抛物线标准型平移演示
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①本范例演示抛物线在坐标系中的平移变换效果；②涉及的核心数学概念包括抛物线的标准方程、平移变换、顶点坐标、根的计算等；③作图要点提炼自 GeoGebra 命令：使用 Root 命令求根，Factor 命令分解，Min 命令找最小值，对象包括参数 c, a, b, 函数 f, 根 Root_1, Root_2, 距离 D, 文本 text1, text5, 函数 g, 顶点 Vertex, 直线 d；④适合高中阶段学习解析几何的学生，用于直观理解抛物线平移的几何意义和代数表达。
GeoGebra 命令及参数
Root(f) → Root_2, Root_1Factor(f) → gMin(f, -7, 7) → Vertex
AI 绘图提示语参考
在坐标系中绘制一条抛物线及其标准形式方程，展示抛物线的平移变换。标出抛物线的顶点坐标，计算并显示抛物线的根，通过因式分解得到另一个函数图像，并用直线连接顶点与x轴交点，突出几何意义和代数表达式的关联。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。