抛物线曲面演示

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2020-01-20 07:33

①本范例演示了抛物线曲面的构造与可视化；②涉及的核心数学概念包括参数方程、曲面、解析几何、复数运算；③作图要点使用了GeoGebra的Surface（曲面）、CurveCartesian（笛卡尔曲线）、按钮（botón1-4）、滑块（a, b）、文本（texto1-2）等命令与对象；④适合高中及以上学生及数学爱好者用于学习参数方程、曲面绘制及复数应用。

GeoGebra 命令及参数

Surface(((a + (a * cos(v))) * cos(u)), ((a + (a * cos(v))) * sin(u)), (a * sin(v)), u, 0, (2 * π), v, 0, (2 * π)) → Toro
Surface(a + (a * cos(u)), (a * sin(u)), v, u, 0, (2 * π), v, (-2 * a), (2 * a)) → b
CurveCartesian(((2 * a) * cos(t)^(2)), (((2 * a) * sin(t)) * cos(t)), ((2 * a) * sqrt(((1 - cos(t)) * cos(t)))), t, ((-π)) / 2, π / 2) → f
CurveCartesian(((2 * a) * cos(t)^(2)), (((2 * a) * sin(t)) * cos(t)), ((-2 * a) * sqrt(((1 - cos(t)) * cos(t)))), t, ((-π)) / 2, π / 2) → g