抛物线母函数变换：参数a、h、k对图像的影响
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①本范例通过动态滑块直观演示抛物线母函数 y = a(x-h)² + k 的平移、伸缩与开口方向变化，展示参数a、h、k如何共同决定抛物线的位置和形状。②核心数学概念包括二次函数的标准形式、顶点坐标、对称轴、开口方向以及函数图像的平移与纵向伸缩变换，属于函数变换与解析几何的基础内容。③作图要点：利用GeoGebra中的滑块对象a、h、k分别控制参数，通过Transformation对象实现母函数到新函数的变换，并配合Parent对象标记母函数图像，text1用于动态显示当前函数表达式，便于观察参数变化与图像变化的对应关系。④适合初中高年级至高中阶段学习二次函数图像性质的学生，也可用于教师课堂演示或学生自主探究，帮助理解参数对函数图像的影响规律。
GeoGebra 命令及参数
Numeric a(1)Numeric h(0)Numeric k(0)y = (a * (x - h)^(2)) + kConic Parent
AI 绘图提示语参考
绘制一个平面直角坐标系，在其中展示一条抛物线及其变换过程。抛物线采用顶点式方程，其形状由三个可调节的参数控制：一个参数决定开口方向与宽窄，另两个参数分别控制顶点在水平与竖直方向上的平移。图中需同时显示一条作为参照的原始抛物线，以及一条经过参数调整后的新抛物线，并标注出当前函数表达式。通过动态调节参数，直观呈现抛物线在坐标系中的位置、朝向和伸缩变化。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。