抛物线运动演示

抛物线运动演示
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2016-06-19 14:56
①本范例演示抛物线的运动轨迹与几何性质;②涉及核心数学概念包括抛物线、对称性、指数函数、逻辑推理、立体几何中的立方体、中值定理;③作图要点提炼自构造摘要,使用了Intersect(交点)、OrthogonalLine(垂线)、Cone(锥体)、Mirror(镜像)、Line(直线)、Vector(向量)、Circle(圆)、Midpoint(中点)、Rotate(旋转)、Plane(平面)、Point(点)、IntersectPath(路径交点)、AngularBisector(角平分线)、Sphere(球体)、OrthogonalPlane(垂直平面)、Angle(角度)、Segment(线段)等GeoGebra命令/对象;④适合高中及以上数学学习者,用于理解抛物线的动态变化与几何构造。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, zAxis) → O
  2. OrthogonalLine(O, xOyPlane) → f
  3. Cone(C, O, rc) → a, c, b
  4. Mirror(C, O) → C'
  5. Cone(C', O, rc) → d, e, g
  6. Line(A, O) → i
  7. Mirror(A, B) → A'
  8. Vector(O, C) → u
  9. Circle(A, ra, u) → k
  10. Circle(B, rb, f) → h
  11. Line(A', O) → j
  12. Intersect(h, k) → D, E_1, ,
  13. Midpoint(D, E_1) → G'
  14. Line(G', i) → n
  15. Intersect(n, zAxis) → G
  16. Rotate(B, β, G, xOyPlane) → B'
  17. Plane(G, G', A) → l
  18. Plane(E_1, D, G) → m
  19. OrthogonalLine(G, m) → q
  20. Point(q) → H
  21. Vector(G, H) → v
  22. Plane(E_1, D, I) → o
  23. IntersectPath(o, a) → r
  24. IntersectPath(o, d) → s
  25. Intersect(j, r) → J,
  26. Intersect(f, o) → K
  27. Line(J, I) → t
  28. AngularBisector(t, j) → f_1, g_1
  29. Intersect(f, f_1) → L_1
  30. OrthogonalLine(L_1, j, space) → h_1
  31. Intersect(j, h_1) → M_1
  32. Sphere(L_1, M_1) → w
  33. OrthogonalLine(L_1, o) → i_1
  34. Intersect(i_1, o) → F
  35. OrthogonalPlane(M_1, f) → a_1
  36. IntersectPath(a_1, w) → c_1
  37. Intersect(i, s) → N,
  38. Midpoint(J, N) → M
  39. Mirror(F, M) → F'
  40. Mirror(T, B) → T'
  41. Line(T', O) → p
  42. Line(T, O) → j_1
  43. Line(T, O) → k_1
  44. IntersectPath(o, a_1) → L
  45. Line(R, O) → m_1
  46. Intersect(m_1, r) → P,
  47. Intersect(m_1, c_1) → E,
  48. OrthogonalLine(P, a_1) → n_1
  49. Intersect(n_1, a_1) → S
  50. OrthogonalLine(P, L, space) → p_1
  51. Intersect(L, p_1) → U
  52. Angle(L, p_1) → γ
  53. Segment(U, S) → q_1
  54. Segment(S, E) → r_1
  55. Segment(P, U) → s_1
  56. Segment(P, E) → t_1
  57. Segment(F, P) → b_1
  58. Angle(r_1, n_1) → δ
  59. Segment(P, S) → d_1

AI 绘图提示语参考

画一个抛物线运动演示图,包含抛物线轨迹和对称性,展示核心数学概念。首先绘制坐标轴交点和垂直线,构建圆锥和镜像反射,然后创建向量、圆和旋转,接着用路径交点、中点和角度构造几何体,最后完成球体、平面和角平分线的动态变化展示。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。