折纸求平方根

折纸求平方根
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2016-07-16 13:27
①本范例演示在笛卡尔平面上通过折纸方法求一个数的平方根;②涉及的核心数学概念包括几何变换、对称性、解析几何;③作图要点——使用了Point(点)、Segment(线段)、Ray(射线)、Intersect(交点)、Polygon(多边形)、Mirror(镜像)等GeoGebra命令和对象;④适合初中及以上学生学习平方根的几何意义,或作为数学建模的实践案例。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(yAxis) → O
  2. Segment(O, G) → b
  3. Point(b) → P
  4. Segment(I, B) → a
  5. Point(a) → Q
  6. Segment(A, Q) → c
  7. Segment(A, C) → d
  8. Ray(Q, P) → e
  9. Segment(C, G) → f
  10. Intersect(e, f) → K
  11. Segment(C, K) → g
  12. Segment(K, D) → h
  13. Segment(I, O) → i
  14. Segment(Q, B) → l
  15. Segment(B, D) → m
  16. Point(m) → O_1
  17. Segment(Q, K) → j
  18. Polygon(A, C, K, Q) → poly1, a_1, c_1, k, j_1
  19. Mirror(A, j) → A'
  20. Mirror(C, j) → C'
  21. Mirror(K, j) → K'
  22. Mirror(Q, j) → J'
  23. Polygon(A', C', K', J') → poly1', a', c', k', j'
  24. Point(d) → L
  25. Segment(L, M_1) → n
  26. Point(d) → F
  27. Segment(O_1, F) → p
  28. Intersect(j, k') → H
  29. Intersect(n, j) → N
  30. Polygon(M, N, O) → poly2, o, m_1, n_1
  31. Polygon(O, N, P) → poly3, p_1, o_1, n_2

AI 绘图提示语参考

在笛卡尔平面上,先画一条水平线和原点,再从原点向右画一条线段,标记其端点。接着,从这条线段的端点向左上方画一条射线,并从原点向上画一条线段,两者交点标记为K。以这条射线为对称轴,将包含原点和K的四边形沿对称轴翻折,得到新的四边形。最后,连接翻折前后图形的对应顶点,形成多个交点和多边形,展示通过折叠构造平方根的过程。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。