积极 AI Logo 积极 AI

棕榈树图形构造

棕榈树图形构造
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2018-09-16 01:10
函数解析几何变换几何作图
①本范例演示如何通过旋转和组合构造一个棕榈树形状的图形；②涉及的核心数学概念包括旋转、集合、抛物线、标准差、金字塔等；③作图要点使用了 Rotate, Join, Intersect, Sequence, PolyLine 等GeoGebra命令和对象；④适合高中数学学习和探索几何变换与函数图像的结合。

GeoGebra 命令及参数

  1. Rotate(B, (360 * ° / n), A) → B'
  2. Join({{A}, Sequence[Sequence[(i / j * (A + (j * (B - A)))) + ((1 - i / j) * (A + (j * (B' - A)))), i, 0, j], j, 1, m]}) → L_1
  3. Intersect(Ray[Rotate[E, (-0.5 * (180° - (360 * ° / n))), E], Rotate[F, (-0.5 * (180° - (360 * ° / n))), E]], Ray[Rotate[F, (0.5 * (180° - (360 * ° / n))), F], Rotate[E, (0.5 * (180° - (360 * ° / n))), F]]) → G
  4. Sequence(Rotate[L_1, ((k * 360) * ° / n), G], k, 0, n - 1) → L_2
  5. PolyLine(C + ((m + 1) * (B' - A)), C, C + ((m + 1) * (B - A))) → f
  6. Sequence(Rotate[f, ((k * 360) * ° / n), G], k, 0, n - 1) → L_3
  7. Rotate(H, (360 * ° / n), G) → H'
  8. Sequence(Sequence[(i / j * (G + (j * (H - G)))) + ((1 - i / j) * (G + (j * (H' - G)))), i, 0, j - 1], j, 1, q - 1) → L_4
  9. Sequence(Rotate[L_4, ((k * 360) * ° / n), G], k, 0, n - 1) → L_5