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P6对称题一：悬垂对称轴

P6对称题一：悬垂对称轴
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2020-05-26 20:17
数列变换几何作图
本范例演示了在GeoGebra中利用镜像变换构造关于一条悬垂对称轴的对称图形，通过一系列蓝色线段和点的对称操作，直观展示轴对称的性质。核心数学概念是轴对称变换，涉及对称轴、对应点、线段长度与位置关系。作图要点包括：使用Segment命令创建线段，通过Mirror命令实现对称，利用Sequence和If生成条件序列，结合IndexOf和Element处理列表元素，并定义多个对象（如Blue1至Blue10系列、SymA1至SymA4）来组织对称结构。适合小学高年级或初中阶段学习对称概念，也可用于教师课堂演示或学生自主探索对称变换的规律。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(Blue10a, Blue10b) → Blue10
  2. Segment(Blue9a, Blue9b) → Blue9
  3. IndexOf(SelectedElement[ListNumSeg], ListNumSeg) → NumSeg
  4. Segment(Blue8a, Blue8b) → Blue8
  5. Segment(Blue7a, Blue7b) → Blue7
  6. Segment(Blue6a, Blue6b) → Blue6
  7. Segment(Blue5a, Blue5b) → Blue5
  8. Segment(Blue4a, Blue4b) → Blue4
  9. Segment(Blue3a, Blue3b) → Blue3
  10. Segment(Blue2a, Blue2b) → Blue2
  11. Segment(Blue1a, Blue1b) → Blue1
  12. IndexOf(SelectedElement[ListSymA], ListSymA) → NumSymA
  13. Element({SymA1, SymA2, SymA3, SymA4}, NumSymA) → SymA
  14. Mirror(Blue10b, SymA) → Blue10b'
  15. Mirror(Blue10a, SymA) → Blue10a'
  16. Segment(Blue10a', Blue10b') → RefBlue10
  17. Mirror(Blue9b, SymA) → Blue9b'
  18. Mirror(Blue9a, SymA) → Blue9a'
  19. Segment(Blue9a', Blue9b') → RefBlue9
  20. Mirror(Blue8b, SymA) → Blue8b'
  21. Mirror(Blue8a, SymA) → Blue8a'
  22. Segment(Blue8a', Blue8b') → RefBlue8
  23. Mirror(Blue7b, SymA) → Blue7b'
  24. Mirror(Blue7a, SymA) → Blue7a'
  25. Segment(Blue7a', Blue7b') → RefBlue7
  26. Mirror(Blue6b, SymA) → Blue6b'
  27. Mirror(Blue6a, SymA) → Blue6a'
  28. Segment(Blue6a', Blue6b') → RefBlue6
  29. Mirror(Blue5b, SymA) → Blue5b'
  30. Mirror(Blue5a, SymA) → Blue5a'
  31. Segment(Blue5a', Blue5b') → RefBlue5
  32. Mirror(Blue4b, SymA) → Blue4b'
  33. Mirror(Blue4a, SymA) → Blue4a'
  34. Segment(Blue4a', Blue4b') → RefBlue4
  35. Mirror(Blue3b, SymA) → Blue3b'
  36. Mirror(Blue3a, SymA) → Blue3a'
  37. Segment(Blue3a', Blue3b') → RefBlue3
  38. Mirror(Blue2b, SymA) → Blue2b'
  39. Mirror(Blue2a, SymA) → Blue2a'
  40. Segment(Blue2a', Blue2b') → RefBlue2
  41. Mirror(Blue1b, SymA) → Blue1b'
  42. Mirror(Blue1a, SymA) → Blue1a'
  43. Segment(Blue1a', Blue1b') → RefBlue1
  44. Defined(IndexOf[RefBlue1, List1]) → Match1
  45. Sequence(Sequence[(s, t), s, -14, 12], t, -8, 8) → ListDots
  46. If(NumSeg ≟ 1, Match1, NumSeg ≟ 6, Match6, NumSeg ≟ 7, Match7, NumSeg ≟ 8, Match8, NumSeg ≟ 9, Match9, Match10, NumSeg ≟ 2, Match2, NumSeg ≟ 3, Match3, NumSeg ≟ 4, Match4, NumSeg ≟ 5, Match5) → Match

AI 绘图提示语参考

绘制一条竖直的对称轴，在轴的一侧放置若干条蓝色线段，每条线段由两个端点确定。将这些蓝色线段关于该对称轴进行镜像反射，得到另一侧对应的反射线段，并保持端点一一对应。用浅色点阵填充背景以辅助观察对称关系。整体呈现轴对称图形，强调对应点连线与对称轴垂直且等距，展示反射变换下图形形状和距离不变的性质。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。