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p3m1 kaleidoscope 60

p3m1 kaleidoscope 60
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2014-08-07 17:01
多边形三角函数变换几何作图
所属专题 Symmetry, Transformation and Tessellation
①本范例演示了六边形 kaleidoscope 图形的对称构造；②涉及核心数学概念包括对称性、旋转、反射、多边形构造；③作图要点：使用 Segment, Mirror, Vector, Rotate, Sequence, Line, Midpoint 等命令创建基本图形并迭代生成；④适合高中数学几何、变换学习及艺术几何设计。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(D, E) → c
  2. Segment(H, I) → m
  3. Segment(J, I) → n
  4. Segment(I, K) → p
  5. Segment(I, L) → q
  6. Mirror(cell1a, c) → cell1b
  7. Vector(A, B) → u
  8. Rotate(cell1, 120*°, D) → cell2
  9. Vector(A, C) → v
  10. Rotate(cell1, 240*°, D) → cell3
  11. Sequence(Translate[Sequence[Translate[tile, Vector[(n * u)]], n, -3, 3], Vector[(m * v)]], m, -3, 3) → tiling
  12. Vector(B, G) → w
  13. Vector(C, G) → d
  14. Segment(C, B) → e
  15. Segment(C, D) → i
  16. Segment(D, B) → j
  17. Segment(B, E) → k
  18. Segment(E, C) → l
  19. Segment(D, A) → a
  20. Segment(E, G) → b
  21. Line(A, G) → r
  22. Line(C, D) → s
  23. Line(B, D) → t
  24. Midpoint(E, C) → F
  25. Midpoint(C, D) → M
  26. Midpoint(D, E) → N
  27. Line(F, i) → a_1
  28. Line(M, l) → b_1
  29. Line(M, F) → c_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个六边形万花筒图案，展示对称性、旋转和反射。首先画出中心六边形，然后通过旋转和镜像操作生成多个对称的六边形，最后用线段连接关键点，形成复杂的几何图案。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。