p1群：向量平移与相似三角形构造
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该范例演示了通过向量平移操作生成一系列相似三角形，并利用这些三角形探索几何变换与代数方程之间的联系。核心数学概念包括向量平移、相似三角形、中线性质以及二次方程和对数函数的图像关系。作图要点是使用GeoGebra的Vector和Translate命令，基于点A、B、C、D等对象，通过向量u和v平移生成多个副本点（如D'、D''、D'''等），并连接形成三角形网格。适合高中或大学低年级学生用于理解向量变换在几何构图中的应用，以及观察平移对称性如何影响图形结构。该范例兼具几何直观与代数分析，可用于探究平移群的性质或作为动态几何教学素材。
GeoGebra 命令及参数
Vector(A, B) → uVector(A, C) → vTranslate(D, u) → D'Translate(D', u) → D''Translate(D'', u) → D'''Translate(D''', u) → ETranslate(D, v) → D'_1Translate(D', v) → D''_1Translate(D'', v) → D'''_1Translate(D''', v) → FTranslate(E, v) → E'Translate(D'_1, v) → GTranslate(D''_1, v) → HTranslate(D'''_1, v) → ITranslate(F, v) → F'Translate(E', v) → E''Translate(G, v) → G'Translate(H, v) → H'Translate(I, v) → I'Translate(F', v) → F''Translate(E'', v) → E'''