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正交投影 by Rasha Tarek

正交投影 by Rasha Tarek
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2015-07-04 21:37
向量三角函数解析几何几何作图
①本范例演示了点在直线上正交投影的几何作图过程；②涉及的核心数学概念包括对称性、单位圆、标准差、实数、向量运算；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Intersect（交点）、Point（点）、Circle（圆）、Tangent（切线）、OrthogonalLine（垂线）、Rotate（旋转）、Angle（角度）等GeoGebra命令/对象；④适合高中解析几何、向量与三角函数教学，用于可视化理解正交投影及其应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Point(yAxis) → C
  3. Circle(A, B) → c
  4. Tangent(B, c) → b,
  5. OrthogonalLine(C, b) → d
  6. Intersect(d, b) → D
  7. Point(d) → E
  8. Point(b) → F
  9. Rotate(E, 90*°, D) → E'
  10. Angle(E, D, E') → α

AI 绘图提示语参考

绘制一条水平线和一条垂直线的交点A，然后在垂直线上取点C。以A和C为圆心画一个圆c，并在圆c上画一条通过B点的切线b。接着画一条从C点出发与b垂直的直线d，并找到d和b的交点D。在d上取点E，在b上取点F。将E点绕D点顺时针旋转90度得到E'，最后测量角EDE'的大小。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。