正交中心演示 by Alfred Estberg

正交中心演示 by Alfred Estberg
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2014-09-04 01:16
①本范例演示了三角形正交中心的几何性质与构造方法;②涉及的核心数学概念包括正交线、交点、坐标几何、参数方程;③作图要点——使用 GeoGebra 命令 Polygon(多边形)、Line(直线)、OrthogonalLine(正交线)、Intersect(交点)、Segment(线段)、Angle(角度);④适合高中及以上学生学习和理解三角形高级几何性质,也可用于参数方程与几何作图的实践教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  2. Line(A, B) → d
  3. Line(B, C) → e
  4. Line(C, A) → f
  5. OrthogonalLine(A, e) → g
  6. OrthogonalLine(B, f) → h
  7. OrthogonalLine(C, d) → i
  8. Intersect(e, g) → D
  9. Intersect(d, i) → E
  10. Intersect(f, h) → F
  11. Segment(A, D) → j
  12. Segment(C, E) → k
  13. Segment(B, F) → l
  14. Angle(C, D, A) → γ
  15. Angle(C, F, B) → β
  16. Segment(A, F) → m
  17. Segment(A, E) → n
  18. Angle(A, E, C) → α
  19. Angle(B, F, A) → δ
  20. Angle(A, D, B) → ε
  21. Angle(C, E, B) → ζ
  22. Segment(B, D) → p
  23. Segment(B, E) → q
  24. Segment(C, F) → r
  25. Intersect(g, h) → G
  26. Segment(B, C) → a_1
  27. Segment(C, A) → b_1
  28. Segment(A, B) → c_1
  29. Angle(B, D, A) → η
  30. Angle(A, D, C) → θ
  31. Angle(A, F, B) → κ
  32. Angle(B, F, C) → λ
  33. Angle(B, E, C) → μ
  34. Angle(C, E, A) → ξ

AI 绘图提示语参考

画一个三角形,并显示其三条边上的高线,这些高线分别垂直于对边并相交于一点,即垂心。标注垂足、垂心以及各顶点之间的角度,展示三角形内角和以及高线与边的关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。