开口中间百分比建模:分数与比例的几何化

开口中间百分比建模:分数与比例的几何化
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2021-02-20 03:57
本范例通过可视化的几何构造,展示如何把“开口中间百分比(open middle percents)”这类比例关系转化为点与线段之间的长度/分数模型。核心数学概念包括百分比与分数的等价转换、比例与分割、数列/级数式的分段建模思路,以及在需要时用函数表达或校验关系(例如用对数函数关联误差或增长)。作图要点:根据构造摘要使用了 GeoGebra 的 Polygon(多边形/折线框架)、Point(关键点对象如 H2、A2、A0 等)、Segment(线段对象用于度量与分割),并配套用 FractionText 呈现分数与百分比对应的文本标注;同时通过多组几何对象与函数对象(如 f、g、h、i)组织与验证模型关系,最终形成 poly 系列多边形(如 poly0、poly3、poly7 等)与相关点(如 A、B、C、H、P、E、G 等)的结构化视图。适合中学高年级到大学预备课程,用于数学建模、比例思维训练、几何作图与函数/图像的综合教学或竞赛式练习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A0, B, 4) → poly0, f, g, h, i, A, C
  2. Polygon(A3, H, 4) → poly3, j, k, l, m, E, G
  3. Polygon(A7, P, 4) → poly7, n, p, q, r, I, K
  4. Polygon(A1, D, 4) → poly1, s, t, a, b, M, O
  5. Polygon(A6, N, 4) → poly6, c, d, e, f_1, Q, S
  6. Polygon(A2, H2, 4) → poly2, k_1, l_1, m_1, n_1, W, Z
  7. Polygon(A8, A8 + (2, 0), 4) → poly8, g_1, h_1, i_1, j_1, U, V
  8. Polygon(A9, T, 4) → poly9, p_1, q_1, r_1, s_1, A_1, B_1
  9. Polygon(A4, J, 4) → poly4, t_1, a_1, b_1, c_1, C_1, D_1
  10. Polygon(A5, L, 4) → poly5, d_1, e_1, f_2, g_2, E_1, F_1
  11. Polygon(K_1, L_1, 4) → poly10, l_2, m_2, n_2, p_2, M_1, N_1
  12. Polygon(O_1, P_1, 4) → poly12, q_2, r_2, s_2, t_2, Q_1, R_1
  13. Polygon(S_1, T_1, 4) → poly13, a_2, b_2, c_2, d_2, U_1, V_1
  14. Polygon(C_2, D_2, 4) → poly15, i_3, j_3, k_3, l_3, E_2, F_2
  15. Polygon(G_2, H_2, 4) → poly16, m_3, n_3, p_3, q_3, I_2, J_2
  16. Polygon(G_{3}, H_{3}, 4) → poly17, m_{4}, n_{4}, p_{4}, q_{4}, I_{3}, J_{3}
  17. Polygon(C_{3}, D_{3}, 4) → poly14, i_{4}, j_{4}, k_{4}, l_{4}, E_{3}, F_{3}
  18. FractionText(u) → text4
  19. Point(xAxis) → Q_2
  20. Polygon(A_2, Q_2, R_2, P_2) → q1, h_2, i_2, j_2, k_2
  21. Segment(A_2, B_2) → e_2
  22. Segment(B_2, O_2) → f_3
  23. Segment(O_2, P_2) → g_3
  24. Segment(P_2, A_2) → h_3
  25. Segment(R_2, Q_2) → r_3
  26. Point(yAxis) → S_2
  27. Segment(S_2, T_2) → s_3
  28. Segment(T_2, U_2) → t_3
  29. Point(yAxis) → V_2
  30. Segment(U_2, V_2) → a_3
  31. Segment(V_2, S_2) → b_3
  32. Polygon(S_2, Z_2, A_3, V_2) → q2, c_3, z_2, d_3, v_2
  33. Segment(A_3, Z_2) → e_3

AI 绘图提示语参考

绘制一个由多个正方形网格组成的几何模型,每个正方形内部或边界上标有分数或百分比文本。整体布局呈现为一系列排列整齐的正方形,部分正方形通过线段连接或分割,形成比例关系。图中包含多个顶点和辅助线段,用于展示百分比与几何分数模型的对应。在坐标轴附近放置一些点,并绘制几个多边形区域,其中一些多边形由四个顶点构成,另一些由线段围成。整体图形强调通过几何构造来可视化百分比转换,并包含函数或曲线作为辅助验证。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。