开放式多步方程探索：代数解与图形线索

本例展示一种“开放中间（Open Middle）”的多步方程探索方式：通过让不同学生在已知条件下完成关键步骤，形成可比对的代数解与图形提示。核心数学概念包括多步线性方程/方程组的等价变形、代数求解思路组织，以及统计中的众数（Mode）与中位线/中值概念用于刻画“中间答案”的一致性。作图与交互主要围绕 GeoGebra 的命令实现：使用 Textfield 构建可输入参数与文字提示；利用 Intersect 计算几何元素的交点以获得约束信息；用 SurdText 生成根式/无理数的可视文本；通过 Mode 给出数据或候选结果的众数判定；用 If 进行条件判断与分支显示，从而让图形根据学生输入实时更新。所涉及的对象包含多个可变量（如 a、b、c、d、e、f、g 等）、交点标记（如 i1、i2、i3 等）、以及用于展示的文本对象（text1、text2、text3、i9 等），体现“同一图形，不同推理路径仍可对齐”的教学目标。适合中学代数教学、复习与分层探究活动，也可用于课堂互动或在线作业的生成式练习。