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单侧反射

单侧反射
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2014-04-28 23:03
向量函数解析几何变换几何作图
所属专题 Light
本范例通过法向量区分曲面的前后侧，演示反射现象。涉及的核心数学概念包括向量和反射变换。使用了Circle, Point, Segment, UnitVector, Vector, Midpoint, UnitOrthogonalVector, Angle, If, Reflection等GeoGebra命令。适合高中或大学几何与物理课程。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(S, 1) → c
  2. Point(c) → A
  3. Segment(S, A) → SA
  4. UnitVector(SA) → L
  5. Vector(C, D) → v
  6. Segment(C, D) → CD
  7. Midpoint(CD) → M
  8. UnitOrthogonalVector(v) → N
  9. Angle(D, M, M + N) → β
  10. Vector(C, S) → w
  11. If(oneSide, cond1 ∧ cond2, cond1) → isect
  12. Reflection21(S, A, C, D, N, oneSide) → SX, X, R
  13. Ray(X, R) → a

AI 绘图提示语参考

绘制一个圆c，然后在圆上取一点A，连接SA并求其单位向量L。给定向量v，找到其中点M并求其单位正交向量N，计算角β。接着求向量w，根据条件oneSide决定是否进行反射，最后完成反射变换SX和点X的绘制，并画出射线a。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。