平移反射的几何变换

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2017-11-26 08:23

所属专题 Playing With Symmetry

①本范例演示了平移和反射变换在几何图形中的应用，通过构造点、线、向量等对象，展示了 frieze group p11m 的对称性；②涉及的核心数学概念包括变换、对称性、平移、反射、向量运算；③作图要点使用了 Line, OrthogonalLine, Point, Vector, Mirror, Translate 等GeoGebra命令和对象，通过这些命令实现了图形的平移和反射操作；④适合高中及以上数学学习者和对几何变换感兴趣的人群。

GeoGebra 命令及参数

Line(A, B) → f
OrthogonalLine(A, f) → g
Point(f) → C
Vector(C, D) → u
Line(D, f) → h
Mirror(f, h) → f'
Mirror(h, f') → h'
Mirror(f', h') → f''
Mirror(h', f'') → h''
Translate(E, u) → E'
Translate(E', u) → E''
Translate(E'', u) → E'''
Translate(E''', u) → F
Mirror(E, g) → E'_1
Mirror(E', g) → E''_1
Mirror(E'', g) → E'''_1
Mirror(E''', g) → G
Mirror(F, g) → F'