一维弹性碰撞

一维弹性碰撞
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2017-03-13 14:02
所属专题 Physics Lab
这个范例演示了一维空间中的弹性碰撞现象。涉及的核心数学概念包括动量守恒和动能守恒。通过使用GeoGebra命令如Point、Intersect、Vector等,可以动态展示碰撞前后的速度变化。适合高中物理和数学教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → centermassB
  2. Point(xAxis) → centermassA
  3. Intersect(func1i, func2i, 1) → E
  4. OrthogonalLine(E, xAxis) → f
  5. Intersect(f, xAxis) → F
  6. If(condition01 ≤ 0, func2i, If[0 ≤ x ≤ x(F), func2i(x), func2f(x)]) → q
  7. Derivative(q) → q'
  8. If(condition01 ≤ 0, func1i, If[0 ≤ x ≤ x(F), func1i, func1f]) → p
  9. Derivative(p) → p'
  10. LaTeX(condition01, true, true) → text1
  11. LaTeX(e, true, true) → text2
  12. Circle(centermassA, m1 / 2) → c
  13. Circle(centermassB, m2 / 2) → d
  14. If((m1 > 6) ∨ (m2 > 6), -5.5, -3) → ground
  15. Surface((((abs(x(A) - x(A')) + bfactor) * cos(u)) * sin(v)) + x(A'), (((abs(x(A) - x(A')) + bfactor) * sin(u)) * sin(v)), ((abs(x(A) - x(A')) + bfactor) * cos(v)), u, 0, (2 * π), v, 0, (2 * π)) → SphereA
  16. OrthogonalLine(A', z = 0) → i
  17. OrthogonalLine(B', z = 0) → j
  18. Vector((0, 0), Vec1 / 2) → VectorV1
  19. Vector((0, 0), Vec2 / 2) → VectorV2
  20. Translate(VectorV1, G) → u
  21. Translate(VectorV2, H) → v
  22. Surface((((abs(x(B) - x(B')) + bfactor) * cos(u)) * sin(v)) + x(B'), (((abs(x(B) - x(B')) + bfactor) * sin(u)) * sin(v)), ((abs(x(B) - x(B')) + bfactor) * cos(v)), u, 0, (2 * π), v, 0, (2 * π)) → SphereB
  23. Translate(momentum1, G) → w
  24. Translate(momentum2, H) → b
  25. Textfield(m1) → InputBox1
  26. Textfield(m2) → InputBox2
  27. Textfield(v1i) → InputBox3
  28. Textfield(v2i) → InputBox4
  29. Element(listvectordirection, faces) → Selectedvector
  30. Vector((0, 0), Vec1) → g
  31. Vector((0, 0), Vec2) → m
  32. OrthogonalLine(L, xAxis) → r
  33. OrthogonalLine(J, xAxis) → s
  34. OrthogonalLine(K, xAxis) → t
  35. Surface(u, v, ground, u, -23, 23, v, -23, 23) → a
  36. If((m1 ≤ 0.5) ∨ (m2 ≤ 0.5) ∨ (abs(v1i) < 0.5) ∨ (abs(v2i) < 0.5), 200, 25) → limtime

AI 绘图提示语参考

画一个一维弹性碰撞的示意图,包括两个质量分别为m1和m2的物体,初始速度分别为v1i和v2i。展示碰撞前后的速度变化,用圆表示两个物体的质量,用箭头表示速度方向,用圆环表示碰撞后物体的运动轨迹。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。