数值积分:矩形法、梯形法与辛普森法近似
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本范例演示使用三种数值方法逼近定积分:矩形法(Rectangle Method)、梯形法(Trapezoidal Method)和辛普森法(Simpson Method)。核心数学概念包括数值积分、函数逼近、分割求和与误差分析。构造要点:使用Sequence命令生成等距分割点,构建左侧/右侧矩形近似列表(liste1, liste2),绘制梯形近似(liste3, liste4),通过滑动条(numb)控制分割数量,并显示积分近似值文本(texte1)。适合高中数学选修或大学微积分课程,帮助学生直观理解定积分的几何意义与数值计算方法。
GeoGebra 命令及参数
Sequence((n, 0), n, left, right, step) → liste1Sequence((n, f(n)), n, left, right, step) → liste2Sequence((n + step, f(n)), n, left, right - step, step) → liste4Sequence(Polygon[Element[liste1, i], Element[liste2, i], Element[liste4, i], Element[liste1, i + 1], Element[liste1, i]], i, 1, numb) → liste3