复数的n次方根 by yj3chun
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①本范例演示了复数的n次方根在复平面上的分布图形;②涉及的核心数学概念包括复数的极坐标表示、n次方根公式、辐角的主值等;③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Length, Intersect, Point, Sequence, Vector, Circle, Angle 等GeoGebra命令/对象;④适合高中及以上数学学习者,用于理解复数运算与几何直观。
GeoGebra 命令及参数
Length(z) → rIntersect(xAxis, yAxis) → OPoint(yAxis) → iSequence((z^(1 / n) * ℯ^((((i * 2) * π) * k / n))), k, 0, n - 1) → nthRootsVector(O, z) → zvectorCircle(O, Length[z]^(1 / n)) → nthrootcircleSequence(Vector[O, Element[nthRoots, k]], k, 1, n) → nthRootsVectorsAngle(z) → argZDegreesSequence(Text["w_{" + (k) + "}", Element[nthRoots, k], n > 0, n > 0], k, 1, n) → nthrootnames