复数的n次方根 by yj3chun

复数的n次方根 by yj3chun
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2017-10-21 20:07
①本范例演示了复数的n次方根在复平面上的分布图形;②涉及的核心数学概念包括复数的极坐标表示、n次方根公式、辐角的主值等;③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Length, Intersect, Point, Sequence, Vector, Circle, Angle 等GeoGebra命令/对象;④适合高中及以上数学学习者,用于理解复数运算与几何直观。

GeoGebra 命令及参数

  1. Length(z) → r
  2. Intersect(xAxis, yAxis) → O
  3. Point(yAxis) → i
  4. Sequence((z^(1 / n) * ℯ^((((i * 2) * π) * k / n))), k, 0, n - 1) → nthRoots
  5. Vector(O, z) → zvector
  6. Circle(O, Length[z]^(1 / n)) → nthrootcircle
  7. Sequence(Vector[O, Element[nthRoots, k]], k, 1, n) → nthRootsVectors
  8. Angle(z) → argZDegrees
  9. Sequence(Text["w_{" + (k) + "}", Element[nthRoots, k], n > 0, n > 0], k, 1, n) → nthrootnames