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动态标准差下的正态曲线

动态标准差下的正态曲线
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2015-06-17 17:26
函数微积分积分概率统计滑块动画
①本范例演示正态曲线在标准差变化时各属性的变化情况；②涉及核心数学概念包括正态分布、标准差、积分、函数图像；③作图要点：使用 GeoGebra 命令 Normal 绘制正态曲线，Integral 计算曲线下面积，通过 Slider 动态调整标准差 σ，并展示 f, c_1, g, c_2, area, Z1area, Z2area, Z3area 等对象；④适合高中及以上数学教学，用于理解标准差对正态分布形状和面积的影响。

GeoGebra 命令及参数

  1. Normal(0, σ, x) → f
  2. Integral(f) → g
  3. Integral(f, -10, 10) → area
  4. Integral(f, (-σ), σ) → Z1area
  5. Integral(f, (-2 * σ), (2 * σ)) → Z2area
  6. Integral(f, (-3 * σ), (3 * σ)) → Z3area

AI 绘图提示语参考

画一个动态标准差的正态分布曲线，包含曲线下方从-10到10的积分区域，以及根据标准差σ动态变化的三个积分区域：从-σ到σ，从-2σ到2σ，从-3σ到3σ，并用不同颜色或样式区分，展示标准差对曲线形状和各区域面积的影响。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。