牛顿法 by Dr. Doug Davis, 3D

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2016-05-17 22:49

函数微积分导数

所属专题 Fun with Functions

该范例通过两个GeoGebra应用展示了牛顿法。第一个应用推导了牛顿法的原理，第二个应用（由Paul Regan制作）则通过实例演示了牛顿法。该范例涉及导数的核心概念，并使用了构造摘要中的GeoGebra命令，如构造步骤、线段、向量、切线等。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

ConstructionStep() → c
Segment(A, B) → a
Vector(E, F) → u
Tangent(B, f) → b
Vector(G, H) → v
Intersect(b, xAxis) → C
Vector(A, C) → d
Vector(I, C) → w

AI 绘图提示语参考

绘制一个三维坐标系，展示牛顿迭代法的几何过程。在函数曲线上选取一点，过该点作曲线的切线，切线交于横轴形成新的交点，再从该交点作垂线或向量指向曲线上的下一点，如此反复。图中需包含初始点、切点、切线与横轴的交点，以及连接这些点的有向线段，体现逐步逼近函数零点的过程。整体构图清晰，突出切线与曲线的接触关系及迭代路径。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。