新勾股定理

新勾股定理
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2019-07-28 11:30
该范例演示了新勾股定理,涉及几何变换和多边形。通过构造圆、多边形、线段等对象,展示了定理的证明过程。使用了Circle, Point, Line, Intersect, Polygon, Segment, Rotate, PointIn, Perimeter等命令。适合初中及以上学生学习几何变换和证明方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, a) → c
  2. Point(c) → C
  3. Line(C, A) → f
  4. Intersect(c, f, 2) → D
  5. Polygon(C, D, 7) → poly3, f_1, S, T, U, g_1, h_1, i_1, j_1, k_1, l_1, Q, R
  6. Point(c) → B
  7. Segment(B, C) → g
  8. Point(f) → E
  9. Rotate(E, 90°, C) → E'
  10. Point(f) → F
  11. Segment(B, D) → h
  12. Polygon(D, B, 7) → poly1, i, I, J, K, j, k, l, m, n, p, G, H
  13. Polygon(B, C, 7) → poly2, q, N, O, P, r, s, t, b, d, e, L, M
  14. PointIn(poly2) → Pointpoly2_1
  15. PointIn(poly1) → Pointpoly1_1
  16. PointIn(poly3) → Pointpoly3_1
  17. Perimeter(poly1) → perimeterpoly1
  18. PointIn(poly1) → Pointpoly1
  19. Perimeter(poly2) → perimeterpoly2
  20. PointIn(poly2) → Pointpoly2
  21. Perimeter(poly3) → perimeterpoly3
  22. PointIn(poly3) → Pointpoly3

AI 绘图提示语参考

先画一个圆,在圆上取一点,连接该点与圆心作一条直线,直线与圆再次相交得到另一点。以这两个圆上点为相邻顶点,构造一个正七边形。再在圆上另取一点,连接它与第一个圆上点,并在直线上取一点,将其绕第一个圆上点旋转九十度。连接第一个圆上点与第二个交点,并分别以这三组相邻点构造三个正七边形。在每个七边形内部各取一点,并测量三个七边形的周长。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。