积极 AI Logo 积极 AI

金字塔展开图

金字塔展开图
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2020-04-15 21:11
多边形向量解析几何立体几何几何作图
①本范例演示金字塔的展开图及其基本性质；②涉及的核心数学概念包括多边形、三角形、向量、坐标几何和立体几何；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Sequence（序列）、Polygon（多边形）、Line（线）、Point（点）、Segment（线段）、Vector（向量）、LineBisector（角平分线）、Intersect（交点）、UnitVector（单位向量）、Circle（圆）等GeoGebra命令和对象；④适合高中阶段学习立体几何和几何作图的学生使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(Rotate[A, ((360 * ° / n) * k), O], k, 0, n - 1, 1) → Vertices
  2. Polygon(Vertices) → Polygon
  3. Line(O, zAxis) → a
  4. Point(a) → V
  5. Segment(O, V) → Height
  6. Segment(A, V) → SlantEdge
  7. Vector((0, 0, 1)) → Z
  8. LineBisector(Element[Vertices, 1], Element[Vertices, 2]) → ReferencePerpendicularBisector
  9. Intersect(ReferencePerpendicularBisector, Line[Element[Vertices, 1], Element[Vertices, 2]]) → ReferenceIntersectionPoint
  10. Vector(O, ReferenceIntersectionPoint) → ReferenceVector
  11. UnitVector(ReferenceVector) → ReferenceUnitVector
  12. Sequence(Vector[Rotate[ReferenceUnitVector, ((360 * ° / n) * k), O]], k, 0, n - 1, 1) → ReferenceAllUnitVector
  13. Circle(Element[Vertices, 1], SlantEdge) → c
  14. Circle(Element[Vertices, 2], SlantEdge) → d
  15. Intersect(c, d) → B, C, ,
  16. Segment(O, C) → FlattenLength
  17. Sequence(O + ((FlattenLength * cos(angle)) * Element[ReferenceAllUnitVector, k]) + ((Height * sin(angle)) * Z), k, 1, n, 1) → AllVertices
  18. Polygon(Element[Vertices, 1], Element[AllVertices, 1], Element[Vertices, 2]) → poly1, b, e, f
  19. Polygon(Element[Vertices, 2], Element[AllVertices, 2], Element[Vertices, 3]) → poly2, g, h, i
  20. Sequence(Polygon[Element[Vertices, k], Element[AllVertices, k], Element[Vertices, k + 1]], k, 1, n - 1, 1) → AllTriangles
  21. Polygon(Element[Vertices, n], Element[AllVertices, n], Element[Vertices, 1]) → FinalTriangle, j, k, l

AI 绘图提示语参考

画一个金字塔的展开图，包含底面多边形和侧面三角形。首先画出底面多边形，然后从顶点向底面中心引出高度线。接着，以底面中心为圆心，侧棱为半径画圆，交点即为侧面三角形的顶点。最后将侧面三角形依次连接到底面多边形上，形成完整的展开图。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。