棱锥展开图（Net of Pyramid）动态演示

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2017-12-22 21:57

该范例演示了棱锥（金字塔形）的展开图（Net）的生成过程，通过动态交互展示三维立体图形如何展开为平面多边形组合。核心数学概念包括立体几何中的棱锥结构、展开图（Net）的概念、多边形面与棱的对应关系，以及利用序列（Sequence）和条件选择（If）控制展开步骤。作图要点：使用GeoGebra命令如SelectedIndex、If、Point、Net、Sequence，构建了多个顶点（A、B、C、D等）和面（face1至face5），并通过滑块或索引控制展开动画，涉及对象包括棱（edge1至edge12）和辅助点。适合中学数学（初中高年级或高中）立体几何教学，帮助学生直观理解棱锥的展开与折叠，培养空间想象能力，也可用于数学实验或探究活动。

GeoGebra 命令及参数

SelectedIndex(Bahasa) → nn
If(nn ≟ 1, {"Triangular", "Quadrilateral", "Pentagonal"}, {"Segi tiga", "Sisi empat", "Pentagon"}) → BilSisi
SelectedIndex(BilSisi) → n
Point(zAxis) → D_2
Net(Pyramid[A, B, C, D, D_2], b) → a_2, F, face2, face3, face4, face5, edge1, edge2, edge3, edge4, edge5, edge6, G, edge7, edge8, edge9, edge10, edge11, edge12, H, I, K, L, M, N, face1
Net(Pyramid[A, B, C, D_2], b) → a_1, J_1, face13, edge27, edge31, edge28, edge29, edge32, edge33, edge34, edge35, edge30, M_1, N_1, O_1, P_1, Q_1, face11, face12, face14
Net(Pyramid[A, B, C, D, E, D_2], b) → a_3, a_4, a_{13}, a_{14}, a_{15}, a_{16}, a_{17}, a_{18}, a_{19}, a_{20}, a_{21}, a_{22}, a_5, a_{23}, a_{24}, a_{25}, a_{26}, a_{27}, a_{28}, a_{29}, a_{30}, a_{31}, a_{32}, a_6, a_{33}, a_{34}, a_7, a_8, a_9, a_{10}, a_{11}, a_{12}
Sequence(Rotate[A, ((t * 120))°, zAxis], t, 1, 2) → LTri
Sequence(Rotate[A, ((t * 90))°, zAxis], t, 1, 3) → LQuad
Sequence(Rotate[A, ((t * 72))°, zAxis], t, 1, 4) → LPen

AI 绘图提示语参考

绘制一个可动态展开的金字塔展开图，展示三维立体到二维平面的转换。图形包含一个底面为多边形（三角形、四边形或五边形可选）的棱锥，顶点位于中心上方。展开时，底面保持不动，各侧面三角形或四边形沿底边向外翻转平铺，形成由多个多边形面组成的平面网。所有面共享公共边，展开过程通过滑块控制，逐步显示每个面的旋转角度。图形需清晰标注各面的形状、边数及顶点位置，并体现从立体到平面的空间关系变化。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。