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分数相乘示例

分数相乘示例
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2016-01-31 11:36
多边形数列几何作图
这个范例演示了如何通过几何图形展示分数相乘的过程。涉及的核心数学概念包括面积、分数、乘法和序列与级数。作图要点：使用了 Vector（向量）、Point（点）、Textfield（文本框）、Polygon（多边形）、Segment（线段）、Sequence（序列）、CircleArc（圆弧）等 GeoGebra 命令和对象。适合中小学生理解分数相乘的基本概念和几何意义。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector(G, I) → v
  2. Point(G, Vector[If[q > 1, Vector[((q - 1) * v)], Vector[(0 * v)]]]) → K
  3. Vector(F, I) → u
  4. Point(F, Vector[If[q < 1, Vector[(q * u)], u]]) → J
  5. Textfield(N) → InputBox1
  6. Textfield(D) → InputBox2
  7. Polygon((x(J), y(J)), (x(J) + Z, y(J)), (x(J) + Z, y(J) + Z), (x(J), y(J) + Z)) → poly2, f, g, h, i
  8. Segment(A, B) → e
  9. Polygon((0, 0), (0, Z), (Z, Z), (Z, 0)) → poly1, a, b, c, d
  10. Sequence(Polygon[(i, 0), (i + S, 0), (i + S, Z), (i, Z)], i, 0, Z - S, S) → UnitCut
  11. Sequence(Polygon[(i, 0), (i + S, 0), (i + S, Z), (i, Z)], i, 0, (S * (N - 1)), S) → TheFrac
  12. Polygon((7, 0), (7, Z), (Z + 7, Z), (Z + 7, 0)) → poly3, j, k, l, m
  13. Textfield(E) → InputBox3
  14. Segment(C, H) → n
  15. Textfield(M) → InputBox4
  16. Polygon((x(K), y(K)), (x(K) + Z, y(K)), (x(K) + Z, y(K) + Z), (x(K), y(K) + Z)) → poly4, p, r, s, t
  17. Sequence(Polygon[(7, j), (7, j + T), (Z + 7, j + T), (Z + 7, j)], j, 0, Z - T, T) → UnitCut2
  18. Sequence(Polygon[(7, j), (7, j + T), (Z + 7, j + T), (Z + 7, j)], j, 0, (T * (M - 1)), T) → TheFrac2
  19. Sequence(Polygon[(i, y(J)), (i + S, y(J)), (i + S, y(J) + Z), (i, y(J) + Z)], i, x(J), x(J) + (S * (N - 1)), S) → MovingFrac
  20. Sequence(Polygon[(x(K), j), (x(K), j + T), (Z + x(K), j + T), (Z + x(K), j)], j, y(K), y(K) + (T * (M - 1)), T) → MovingFrac2
  21. Sequence(Polygon[(i, y(J)), (i + S, y(J)), (i + S, y(J) + Z), (i, y(J) + Z)], i, x(J), x(J) + Z - S, S) → MovingCut
  22. Sequence(Polygon[(x(K), j), (x(K), j + T), (Z + x(K), j + T), (Z + x(K), j)], j, y(K), y(K) + Z - T, T) → MovingCut2
  23. Segment(L, O) → a_1
  24. Segment(P, Q) → b_1
  25. Segment(R, U) → c_1
  26. Textfield(d_1) → InputBox5
  27. Textfield(e_1) → InputBox6
  28. Polygon(V, W, A_1, B_1, C_1, D_1) → poly5, v_1, w_1, a_2, b_2, c_2, d_2
  29. Segment(I_1, J_1) → i_1
  30. Segment(K_1, L_1) → j_1
  31. CircleArc((x(K) + (0.2 * M), (y(K) + y(G_1)) / 2), (x(G_1) - 0.5, y(G_1)), (x(K) - 0.5, y(K))) → p_1
  32. CircleArc(((x(K) + x(H_1)) / 2, y(K) + (0.2 * M)), (x(K), y(K) - 0.5), (x(H_1), y(H_1) - 0.5)) → h_1
  33. Segment(M_1, N_1) → k_1
  34. Segment(O_1, P_1) → l_1
  35. Segment(Q_1, R_1) → m_1
  36. Segment(S_1, T_1) → n_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个乘法分数的几何图形，包括一个单位正方形，通过分割和移动来表示分数乘法的过程。首先绘制一个单位正方形，然后使用序列命令创建多个单位正方形的分割和移动，最后通过文本框输入分数值，动态显示分数乘法的结果。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。