复数乘法演示：几何表示与动态构造

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2016-07-27 20:24

该范例演示了复数乘法的几何意义，通过复平面上的点与向量展示两个复数相乘后所得积的模与辐角变化。核心数学概念包括复数的代数形式、复平面表示、模与辐角，以及复数乘法对应的旋转与缩放变换。作图要点：使用GeoGebra的Intersect命令求交点，Segment和Polygon命令构造线段与多边形，定义多个复数对象（如z_1, z_2, z_3, z_4）及其对应点（A, B, C, D），并利用文本对象（text1, text2等）标注数值。适合高中或大学初学复数乘法的学生，用于直观理解复数运算的几何本质，也可作为教师课堂演示或学生自主探索的交互工具。

GeoGebra 命令及参数

Intersect(yAxis, xAxis) → O
Segment(z_4, z_1) → m
Segment(z_4, z_2) → n
Segment(z_4, z_3) → p
Polygon(A, B, C, D) → poly1, a_1, b_1, c_1, d_1