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有向数乘法

有向数乘法
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2020-05-07 17:21
向量函数解析几何
本范例使用温度计工具演示有向数的乘法。核心数学概念包括有向数和乘法。通过Segment, Vector, Point等GeoGebra命令，构造了温度计模型，展示了有向数乘法的几何意义。适合初中及以上学生学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment((x(L), y(L) + 2), (x(U), y(U) - 2)) → f
  2. Vector(L, (x(L), y(L) + 20)) → u
  3. Point(f) → B
  4. If(x(B) - x(A) > 0, "+", "") → sign2
  5. If(x(B) - x(A) < 0, "+", "") → sign3
  6. If(x(A) > 0, "+", "") → signa
  7. If(x(B) - x(A) > 0, "+", "") → signba
  8. If(x(B) > x(A), "+", "-") → op2
  9. If(x(B) > 0, "+", "") → signb
  10. Corner(1) → C
  11. Vector((x(L), y(L) + 20), L) → v
  12. Sequence(Segment[(x(L) - 0.3, y(L) + (2 * k)), (x(L) + 0.3, y(L) + (2 * k))], k, 1, 9) → l7
  13. Sequence((x(L) - 0.3, y(L) + (2 * k)), k, 1, 9) → l8
  14. Sequence(Semicircle[(x(A) + 0.5, ((1 - k) * dis) + y(A)), (x(A) + 0.5, ((-k) * dis) + y(A))], k, 1, Div[y(A) - y(B), dis]) → l3
  15. Sequence(Vector[(x(A) + 1, (k * dis) + y(A) + 0.1), (x(A) + 0.4, (k * dis) + y(A))], k, 0, Div[y(B) - y(A), dis] - 1) → l5
  16. Sequence(Vector[(x(A) + 1, (k * dis) + y(A) - 0.1), (x(A) + 0.4, (k * dis) + y(A))], k, 1, Div[y(B) - y(A), dis]) → l2
  17. Sequence(Vector[(x(A) + 1, ((-k) * dis) + y(A) - 0.1), (x(A) + 0.4, ((-k) * dis) + y(A))], k, 0, Div[y(A) - y(B), dis] - 1) → l4
  18. Sequence(Vector[(x(A) + 1, ((-k) * dis) + y(A) + 0.1), (x(A) + 0.4, ((-k) * dis) + y(A))], k, 1, Div[y(A) - y(B), dis]) → l6
  19. If(SelectedIndex[l9] ≟ 2, "rise", If[SelectedIndex[l9] ≟ 3, "drop", ""]) → text0
  20. If(n > 0, "later", "ago") → text1
  21. If(n' ≟ 1, "minute", "minutes") → textp
  22. Vector(D, E) → w
  23. If(SelectedIndex[l9] ≟ 2, "上升", If[SelectedIndex[l9] ≟ 3, "下降", ""]) → text0_1
  24. If(n > 0, "後", "前") → text1_1
  25. If(chi ≟ false, "Select...", "請選擇...") → text28
  26. Sequence(Semicircle[(x(A) + 0.5, (k * dis) + y(A)), (x(A) + 0.5, ((k - 1) * dis) + y(A))], k, 1, Div[y(B) - y(A), dis]) → l1