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正方形上的模数乘法表可视化

正方形上的模数乘法表可视化
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2017-04-28 04:51
多边形函数数列变换滑块动画
① 本范例在正方形边界上展示模数乘法表（Modular Times Table）的连线图案，通过将乘法结果映射到正方形顶点并连接对应点，形成动态的几何图形。② 核心数学概念包括模运算（取余）、乘法表、数论中的同余关系，以及几何变换（旋转、序列）在可视化中的应用。③ 作图要点：使用GeoGebra的Point、Polygon、Sequence、Rotate、Join命令，创建正方形poly1，定义参数n和m，通过序列生成点列表list1至list6，并利用旋转和连接操作绘制连线，滑块控制n和m的值以动态变化。④ 适合中学高年级至大学低年级学生，用于探索数论与几何的交叉，也可作为数学实验或编程可视化教学的示例。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → A
  2. Point(xAxis) → B
  3. Polygon(A, B, 4) → poly1, f, g, h, i, C, D
  4. Sequence(A + (t * (D - A) / m), t, 0, m - 1) → list1
  5. Rotate(list1, π / 2, Centroid[poly1]) → list2
  6. Rotate(list1, π, Centroid[poly1]) → list3
  7. Rotate(list1, ((-π)) / 2, Centroid[poly1]) → list4
  8. Join({list1, list2, list3, list4}) → list5
  9. Sequence(Segment[Element[list5, i], Element[list5, Mod[(i * n), m]]], i, 1, (4 * m)) → list6