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可调节立体：与y轴平行的等腰直角三角形横截面

可调节立体：与y轴平行的等腰直角三角形横截面
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2019-04-03 21:15
测试改名0立体几何微积分
所属专题 GeoGebra 3D & AR: PreCalc & Calculus Resources Cross Sectional Specials (Calculus)
这个范例展示了如何通过调整函数来创建一个具有等腰直角三角形横截面的可调节立体。核心数学概念包括等腰直角三角形的性质、函数图像和立体几何。使用了Segment, Intersect, Line, Polygon, Textfield, Angle, CurveCartesian, Surface等GeoGebra命令。适合高中数学教学和学习微积分中的立体几何部分。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(H, I) → s_1
  2. Midpoint(s_1) → A_1
  3. Segment(J, K) → q_1
  4. Midpoint(q_1) → Z
  5. Midpoint(s_1) → E
  6. Midpoint(q_1) → F
  7. Intersect(upper, h, (0, 9)) → B
  8. Intersect(lower, h, (0, -9)) → C
  9. Segment(C, B) → q
  10. Intersect(upper, q, (0, 9)) → G
  11. Midpoint(C, G) → T
  12. Line(B, D) → i
  13. Sphere(B, d) → e
  14. Segment(C, B) → p
  15. Polygon(C, G, U) → q1, f_1, g_1, n_1
  16. Polygon(K, J, B_1) → q2, l, m, n
  17. Polygon(Q, P, C_1) → q3, r, s, t
  18. Textfield(upper) → InputBox1
  19. Textfield(lower) → InputBox2
  20. Textfield(a) → InputBox3
  21. Textfield(b) → InputBox4
  22. Segment(C, U) → i_1
  23. Segment(U, G) → j_1
  24. Segment(C, G) → k_1
  25. Segment(K, B_1) → f
  26. Segment(B_1, J) → g
  27. Segment(H, C_1) → l_1
  28. Segment(C_1, I) → m_1
  29. Angle(C, U, G) → α
  30. CurveCartesian(t, (0.5 * (upper(t) + lower(t))), (1 / 2 * (upper(t) - lower(t))), t, a, b) → c
  31. Surface(u, ((1 - v) * lower(u)) + ((0.5 * v) * (lower(u) + upper(u))), ((1 / 2 * v) * (upper(u) - lower(u))), u, a, b, v, 0, 1) → o
  32. Surface(u, (v * upper(u)) + (((1 - v) * 0.5) * (lower(u) + upper(u))), ((0.5 * (1 - v)) * (upper(u) - lower(u))), u, a, b, v, 0, 1) → u