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可修改立体几何：平行于y轴的等腰直角三角形截面

可修改立体几何：平行于y轴的等腰直角三角形截面
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2019-04-02 08:40
立体几何微积分几何作图
所属专题 GeoGebra 3D & AR: PreCalc & Calculus Resources Cross Sectional Specials (Calculus)
这个范例演示了如何通过可修改的立体几何模型，展示平行于y轴的等腰直角三角形截面。核心数学概念包括立体几何、截面面积计算和函数图像。作图要点涉及使用GeoGebra命令如Intersect、Line、Sphere、Translate等来构造三角形截面。适合高中生或大学低年级学生用于学习立体几何和微积分基础。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(upper, h, (-0.14282132839208828, 9.997960206815632)) → B
  2. Intersect(lower, h, (-0.14282132839208828, -7.929316413566142)) → C
  3. Line(B, D) → i
  4. Sphere(B, d) → e
  5. Translate(C, Vector[(0, 0, d)]) → C'
  6. CurveCartesian(t, lower(t), upper(t) - lower(t), t, a, b) → k
  7. Surface(u, lower(u), (v * (upper(u) - lower(u))), u, a, b, v, 0, 1) → j
  8. Segment(C, B) → p
  9. Segment(C, B) → q
  10. Segment(C, C') → r
  11. Angle(B, C, C') → α
  12. Intersect(upper, q, (-0.14282132839208825, 9.997960206815632)) → G
  13. Polygon(C, G, C') → q1, f_1, g_1, a_1
  14. Polygon(K, J, M) → q2, c, i_1, j_1
  15. Segment(J, K) → q_1
  16. Segment(K, M) → r_1
  17. Segment(H, I) → s_1
  18. Polygon(Q, P, R) → q3, m, s, t
  19. Textfield(upper) → InputBox1
  20. Textfield(lower) → InputBox2
  21. Segment(P, R) → f
  22. Textfield(a) → InputBox3
  23. Textfield(b) → InputBox4
  24. Segment(C', G) → n_1
  25. Surface(u, (v * lower(u)) + ((1 - v) * upper(u)), (v * (upper(u) - lower(u))), u, a, b, v, 0, 1) → n
  26. Segment(J, M) → l
  27. Point(f) → E
  28. Segment(E, Q) → g