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混合坐标系演示

混合坐标系演示
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2019-09-20 00:47
向量三角函数解析几何立体几何几何作图
①本范例演示了通用时空与自然时空的混合坐标系，包含通用时间(Z)、通用空间(X)和私有时间(Y)三个轴；②涉及的核心数学概念有坐标系、圆锥、解析几何、三角函数、向量等；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Vector（向量）、Angle（角度）、InfiniteCone（圆锥）、Segment（线段）、Circle（圆）、Tangent（切线）、Line（直线）、Text（文本）等GeoGebra命令/对象；④适合高中及以上学生及数学爱好者学习空间几何与坐标系应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector(O, Pτst) → vτst
  2. Vector(O, Pt) → vt
  3. Vector(O, Pτs) → vτs
  4. Angle(vt, vτst) → a45
  5. InfiniteCone(O, vt, a45) → plLightCone
  6. Segment(Pτst, Pτs) → sPτs
  7. Segment(Pτst, Pst) → sPst
  8. Segment(Pτst, Ptτ) → sPtτ
  9. Segment(Pτst, Pt) → sPt
  10. Segment(Pτs, Pτ) → sτsτ
  11. Segment(Pτs, Ps) → sτss
  12. Segment(Pst, Pt) → sstt
  13. Segment(Pst, Ps) → ssts
  14. Segment(Ptτ, Pt) → stτt
  15. Segment(Ptτ, Pτ) → stττ
  16. Vector(O, Pst) → vst
  17. Angle(vst, Vector[Pt]) → θ
  18. Angle(vτs, Vector[(0, 1, 0)]) → ϕ
  19. Circle(O, tm) → cir
  20. Circle(Pt, tm, xOyPlane) → seccir
  21. Vector(Pti, Psγt) → vsγ
  22. Segment(O, Psγt) → sPsγt
  23. Tangent(Pτs, cir) → lsγ,
  24. Vector(Ptγ, Pτs) → vsγτ
  25. Line(O, lsγ) → lsγAxis
  26. Vector(O, Psγ) → vPsγ
  27. Segment(Ps, Psγ) → sPsγ
  28. Angle(vPsγ, Vector[(1, 0, 0)]) → ϕi
  29. Angle(vPsγ, vτs) → ar1
  30. Text("Natural (Angular) Space-time", (4.5, 2.5)) → txtNat
  31. Text(RotateText["Common Space-time", 20°], (5, 0, 7), true, true) → txtCom
  32. Angle(Vector[Pτs, O], Vector[Pτs, Ps]) → ϕa

AI 绘图提示语参考

画一个混合坐标系图形，包含普通时空的Z轴、普通空间的X轴和私人时间的Y轴。展示两个锥体，一个代表光锥，另一个代表私人时间锥。添加多个线段连接关键点，并标注文字说明普通时空和私人时空。使用圆和切线来强调几何关系，并标注角度值。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。