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均值与中位数对比：箱线图的统计含义演示

均值与中位数对比：箱线图的统计含义演示
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2020-08-11 03:32
数列概率统计几何作图函数图像
本范例通过箱线图同时对比数据的均值与中位数，展示当数据存在离群或分布偏态时，两者位置与箱体刻度的差异。核心数学概念包括描述统计中的均值 mean、中位数（由分位思想体现）、极值 Min/Max、以及箱线图（箱体、须、离群判别）。作图要点是：利用 GeoGebra 的 Sequence 生成随机或构造数据序列，再用 BoxPlot 依据数据生成箱线图；随后结合 If 进行条件筛选或对数据进行分组/标注；并用 mean 计算均值，再通过 Min 与 Max 求得最小值与最大值，用于与箱线图的须或标记进行对应。构造摘要所示对象如 list、list3~list10、freq、boxplot_x 以及变量 J~A、E~I、m、K 等用于承载数据列表、频数与坐标映射，从而把计算结果与可视化结果联动。适合中学到大学基础统计课程，用于帮助学生理解“均值易受极端值影响，而中位数更稳健”的直观规律。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(If[k ≤ n, 1, 0], k, 1, 10) → freq
  2. BoxPlot(-1, 0.5, list, freq, false) → b
  3. If(n > 3, Append[list3, x(D)], list3) → list4
  4. If(n > 4, Append[list4, x(E)], list4) → list5
  5. If(n > 5, Append[list5, x(F)], list5) → list6
  6. If(n > 6, Append[list6, x(G)], list6) → list7
  7. If(n > 7, Append[list7, x(H)], list7) → list8
  8. If(n > 8, Append[list8, x(I)], list8) → list9
  9. If(n > 9, Append[list9, x(J)], list9) → list10
  10. BoxPlot(1, 0.5, list10, a) → boxplot_x
  11. mean(list10) → m
  12. Sequence(17, 17, 0, InversePoisson[4, 0.999999]) →
  13. Min(x(Point[xAxis]) + 1.5, x(Point[xAxis]) + 1.5) →
  14. Max(x(Point[xAxis]) + 1.5, x(Point[xAxis]) + 1.5) →

AI 绘图提示语参考

在坐标平面上绘制一个用于描述统计的箱线图对比。左侧放置一组箱线图，横向表示数据的位置，箱体与须对应最小值、四分位区间与最大值。用同一份数据的频数形式生成分布并计算平均数；将最小值与最大值作为须端参照，并在图中呈现箱体位置随条件加入数据点而更新的效果。随后在右侧再画一条箱线图，使其用于展示平均数相对中位数/分位位置的差异。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。