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中值定理

中值定理
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2016-05-17 02:32
函数微积分导数
本范例通过拖动点沿曲线移动，演示中值定理。中值定理是微积分中的重要概念，表明在闭区间上的连续函数至少存在一点，其导数值等于该区间两端点函数值之差除以区间的长度。通过构造切线、斜率等元素，帮助理解中值定理的核心思想。使用了Segment, Point, Tangent, Slope, Line, Textfield等GeoGebra命令。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment((a, f(a)), (b, f(b))) → c
  2. Point(f) → A
  3. Tangent(A, f) → d
  4. Slope(d) → d_slope
  5. Line((b, f(b)), (a, f(a))) → e
  6. Textfield(g) → InputBox1
  7. Segment((a, 0), (a, f(a))) → h
  8. Segment((b, 0), (b, f(b))) → i
  9. Textfield(a) → InputBox2
  10. Textfield(b) → InputBox3