均值函数与均值双曲线
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①本范例演示了均值函数与均值双曲线的几何关系及性质；②涉及核心数学概念包括函数、双曲线、圆、解析几何、交点计算；③作图要点提炼自 GeoGebra 命令：Intersect（交点）、Focus（焦点）、对象a, b, f, B, A, O, g, h, i, μ_G, μ_H, μ_A, c, C, D, p, k；④适合高中及以上数学学习者，用于理解函数与二次曲线的交互作用及几何构造。
GeoGebra 命令及参数
Intersect(f, g, (2.4494897428810423, 2.4494897427596505)) → μ_GIntersect(f, h, (4, 2.1818181818181817)) → μ_HIntersect(f, i, (1.5, 2.75)) → μ_AFocus(c) → C, D
AI 绘图提示语参考
画一条函数曲线和一条双曲线，并标出它们与两条水平线的三个交点，分别代表函数的平均值、双曲线的平均值和抛物线的平均值。再画出这两条曲线的焦点，并连接焦点与三个交点，展示它们之间的几何关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。