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最大似然估计器

最大似然估计器
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2014-09-29 08:08
函数微积分概率统计最值优化函数图像
①本范例演示了不同统计模型的最大似然估计器及对数似然函数的图形表示；②涉及核心数学概念包括最大似然估计、对数似然函数、概率密度函数；③作图要点：使用了Point, Segment, Textfield, Uniform, Ray等GeoGebra命令，涉及doubleExpPDF, uniformPDF, normPDF等概率密度函数对象；④适合高中及以上学生及统计学学习者使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → x10
  2. Point(xAxis) → x9
  3. Point(xAxis) → x8
  4. Point(xAxis) → x7
  5. Point(xAxis) → x6
  6. Point(xAxis) → x5
  7. Point(xAxis) → x4
  8. Point(xAxis) → x3
  9. Point(xAxis) → x2
  10. Point(xAxis) → x1
  11. Point(xAxis) → thetaPoint
  12. Segment(x1, (x(x1), f(x(x1)))) → linex1
  13. Textfield(thetaDummy) → thetaInput
  14. Segment(x2, (x(x2), f(x(x2)))) → linex2
  15. Segment(x3, (x(x3), f(x(x3)))) → linex3
  16. Segment(x4, (x(x4), f(x(x4)))) → linex4
  17. Segment(x5, (x(x5), f(x(x5)))) → line5
  18. Segment(x6, (x(x6), f(x(x6)))) → line6
  19. Segment(x7, (x(x7), f(x(x7)))) → line7
  20. Segment(x8, (x(x8), f(x(x8)))) → line8
  21. Segment(x9, (x(x9), f(x(x9)))) → line9
  22. Segment(x10, (x(x10), f(x(x10)))) → line10
  23. Segment(thetaPoint, (x(thetaPoint), f(x(thetaPoint)))) → linetheta
  24. Uniform(0, thetaDummy, x) → funif
  25. Ray(thetahatPoint, (x(thetahatPoint), -1)) → thetahatray1
  26. Point({theta, L(theta)}) → Ltheta
  27. Ray(thetaPoint, (x(thetaPoint), -1)) → thetaray1
  28. Point({theta, LogL(theta)}) → LogLtheta
  29. Ray(LogLtheta, (x(thetaPoint), 1)) → thetaraylog
  30. Point({x(thetahatPoint), LogL(x(thetahatPoint))}) → LogLthetahat
  31. Point({x(thetahatPoint), L(x(thetahatPoint))}) → Lthetahat
  32. Ray(Ltheta, (x(thetaPoint), 1)) → thetaray2
  33. Ray(LogLthetahat, (x(thetahatPoint), yscale)) → thetahatraylog
  34. Ray((x(thetahatPoint), L(x(thetahatPoint))), (x(thetahatPoint), yscale)) → thetahatray2

AI 绘图提示语参考

绘制一个统计模型的最大似然估计图，包括x轴上的10个点，每个点都有一个对应的直线，表示概率密度函数。使用双指数分布、均匀分布和正态分布的概率密度函数。绘制一个参数θ的输入框，以及θ的估计值θ̂。展示θ̂的似然函数和对数似然函数的图形，包括θ̂的似然函数线、θ̂的对数似然函数线、θ̂的似然函数与对数似然函数的交点，以及θ̂的似然函数与对数似然函数的斜率线。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。