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给定周长求最大矩形面积

给定周长求最大矩形面积
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2020-01-05 11:46
解析几何最值优化几何作图
本范例演示了在给定周长的情况下如何构造面积最大的矩形。涉及的核心数学概念包括周长、面积、解析几何和最值优化。作图要点包括使用线段、点、垂线、距离、圆、交点、多边形等 GeoGebra 命令和对象。适合高中阶段学生学习优化问题和几何作图。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment((0, 0), (p / 2, 0)) → q
  2. Point(q) → C
  3. OrthogonalLine(C, xAxis) → n
  4. Distance(D, C) → d
  5. Circle(D, p / 2 - d) → c
  6. Intersect(c, yAxis) → A, B
  7. OrthogonalLine(B, yAxis) → a
  8. OrthogonalLine(C, xAxis) → b
  9. Intersect(a, b) → E
  10. Polygon(D, C, E, B) → poly1, e, f, g, h

AI 绘图提示语参考

给定一个固定周长，画一个最大的矩形。首先画一条线段，长度为周长的一半，然后在该线段上取一个点作为矩形的一个顶点。接着画两条垂直于这条线段的直线，分别与y轴和x轴相交，形成矩形的另外两个顶点。最后连接这些点，形成一个矩形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。