矩阵与线性变换 by Anthony OR 柯志明

矩阵与线性变换 by Anthony OR 柯志明
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2013-12-09 09:18
①本范例通过图形演示线性变换的表示方法;②涉及核心数学概念包括矩阵、几何变换、向量;③作图要点:使用Vector、Sequence等GeoGebra命令绘制向量、数列等对象;④适合高中及以上学生及数学爱好者学习线性代数和几何变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector((0, 0), A) → a
  2. Vector((0, 0), B) → u
  3. Vector((0, 0), C) → v
  4. Sequence(Segment[((sgn(x(a)) * i), y(a)), ((sgn(x(a)) * i), 0)], i, 0, abs(x(a))) → list3
  5. Sequence(Segment[(x(a), (sgn(y(a)) * i)), (0, (sgn(y(a)) * i))], i, 0, abs(y(a))) → list4
  6. Sequence(Segment[((sgn(x(a)) * i) * B) + (y(a) * C), ((sgn(x(a)) * i) * B)], i, 0, abs(x(a))) → list2
  7. Sequence(Segment[((sgn(y(a)) * i) * C) + (x(a) * B), ((sgn(y(a)) * i) * C)], i, 0, abs(y(a))) → list1
  8. Sequence(Segment[(3 * B) + (i * C), (i * C)], i, 0, 4) → l1
  9. Sequence(Segment[(4 * C) + (i * B), (i * B)], i, 0, 3) → l2
  10. Sequence(Segment[(0, 4) + (i, 0), (i, 0)], i, 0, 3) → l3
  11. Sequence(Segment[(3, 0) + (0, i), (0, i)], i, 0, 4) → l4

AI 绘图提示语参考

画一个线性变换的矩阵表示示例,包含一个原向量和一个目标向量,通过一系列平行线段展示变换效果,这些线段从原点出发,分别沿目标向量的x和y方向延伸,并使用两组平行线段表示变换后的图像,最后添加坐标轴辅助线,整体呈现矩阵变换的几何意义。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。