奥布拉雕像的数学建模

奥布拉雕像的数学建模
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2022-01-21 21:53
①本范例通过 GeoGebra 演示了奥布拉雕像的几何构造;②涉及的核心数学概念包括立体几何、对称性、旋转、镜像等;③作图要点:使用 Polygon 命令创建多边形,Rotate 命令进行旋转,Mirror 命令进行镜像;④适合高中及以上学生学习和理解三维图形的构造方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(K_1, J_1, A_1, Z, W, V, U, T, S, R, Q, O, I_1, N, P, M, L, G, F, E, D, C, M_1, H_1, G_1, F_1, E_1, D_1, C_1, B_1) → poly1, k_1, b_1, a_1, z_1, w, v, u, t, s, r, q, j_1, o, n, p, m, l, g, f, e, d, c, i_1, m_1, h_1, g_1, f_1, e_1, d_1, c_1
  2. Polygon(C, M_1, L_1, K, J, H, I) → poly2, c_2, h, l_1, k, j, h_2, i
  3. Rotate(K_1, 90°, xAxis) → N_1
  4. Rotate(J_1, 90°, xAxis) → O_1
  5. Rotate(I_1, 90°, xAxis) → P_1
  6. Rotate(H_1, 90°, xAxis) → Q_1
  7. Rotate(G_1, 90°, xAxis) → R_1
  8. Rotate(F_1, 90°, xAxis) → S_1
  9. Rotate(E_1, 90°, xAxis) → T_1
  10. Rotate(D_1, 90°, xAxis) → U_1
  11. Rotate(C_1, 90°, xAxis) → V_1
  12. Rotate(B_1, 90°, xAxis) → W_1
  13. Rotate(A_1, 90°, xAxis) → Z_1
  14. Rotate(Z, 90°, xAxis) → Z'
  15. Rotate(W, 90°, xAxis) → W'
  16. Rotate(V, 90°, xAxis) → V'
  17. Rotate(U, 90°, xAxis) → U'
  18. Rotate(T, 90°, xAxis) → T'
  19. Rotate(S, 90°, xAxis) → S'
  20. Rotate(R, 90°, xAxis) → R'
  21. Rotate(Q, 90°, xAxis) → Q'
  22. Rotate(O, 90°, xAxis) → O'
  23. Rotate(N, 90°, xAxis) → N'
  24. Rotate(P, 90°, xAxis) → P'
  25. Rotate(M, 90°, xAxis) → M'
  26. Rotate(L, 90°, xAxis) → L'
  27. Rotate(G, 90°, xAxis) → G'
  28. Rotate(F, 90°, xAxis) → F'
  29. Rotate(E, 90°, xAxis) → E'
  30. Rotate(D, 90°, xAxis) → D'
  31. Rotate(C, 90°, xAxis) → C'
  32. Rotate(M_1, 90°, xAxis) → A_2
  33. Polygon(N_1, O_1, Z_1, Z', W', V', U', T', S', R', Q', O', P_1, N', P', M', L', G', F', E', D', C', A_2, Q_1, R_1, S_1, T_1, U_1, V_1, W_1) → poly1', n_1, w_1, a, z', w', v', u', t', s', r', q', o_1, o', n', p', m', l', g', f', e', d', c', p_1, a_2, q_1, r_1, s_1, t_1, u_1, v_1
  34. Rotate(poly2, 90°, xAxis) → poly2'
  35. Mirror(poly1', eq1) → poly1''
  36. Mirror(poly2', eq1) → poly2''

AI 绘图提示语参考

在平面建立一个由折转与镜像共同形成的三维雕塑轮廓。先用一组点构造底部与侧面的一块多边形面(含大量有序顶点,形成第一片主体),再用另一组点构造第二片多边形面作为相对的侧片。以同一条水平轴为中心,将第一片主体依次绕轴旋转九十度的若干次,得到多份侧向重复的面片;同时也对第二片多边形做同样的九十度旋转得到对应重复面。最后以某条直线作为对称轴,将旋转后的两组面分别镜像一次,完成整体对称的雕塑外形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。