奥布拉雕像的数学建模
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①本范例通过 GeoGebra 演示了奥布拉雕像的几何构造;②涉及的核心数学概念包括立体几何、对称性、旋转、镜像等;③作图要点:使用 Polygon 命令创建多边形,Rotate 命令进行旋转,Mirror 命令进行镜像;④适合高中及以上学生学习和理解三维图形的构造方法。
GeoGebra 命令及参数
Polygon(K_1, J_1, A_1, Z, W, V, U, T, S, R, Q, O, I_1, N, P, M, L, G, F, E, D, C, M_1, H_1, G_1, F_1, E_1, D_1, C_1, B_1) → poly1, k_1, b_1, a_1, z_1, w, v, u, t, s, r, q, j_1, o, n, p, m, l, g, f, e, d, c, i_1, m_1, h_1, g_1, f_1, e_1, d_1, c_1Polygon(C, M_1, L_1, K, J, H, I) → poly2, c_2, h, l_1, k, j, h_2, iRotate(K_1, 90°, xAxis) → N_1Rotate(J_1, 90°, xAxis) → O_1Rotate(I_1, 90°, xAxis) → P_1Rotate(H_1, 90°, xAxis) → Q_1Rotate(G_1, 90°, xAxis) → R_1Rotate(F_1, 90°, xAxis) → S_1Rotate(E_1, 90°, xAxis) → T_1Rotate(D_1, 90°, xAxis) → U_1Rotate(C_1, 90°, xAxis) → V_1Rotate(B_1, 90°, xAxis) → W_1Rotate(A_1, 90°, xAxis) → Z_1Rotate(Z, 90°, xAxis) → Z'Rotate(W, 90°, xAxis) → W'Rotate(V, 90°, xAxis) → V'Rotate(U, 90°, xAxis) → U'Rotate(T, 90°, xAxis) → T'Rotate(S, 90°, xAxis) → S'Rotate(R, 90°, xAxis) → R'Rotate(Q, 90°, xAxis) → Q'Rotate(O, 90°, xAxis) → O'Rotate(N, 90°, xAxis) → N'Rotate(P, 90°, xAxis) → P'Rotate(M, 90°, xAxis) → M'Rotate(L, 90°, xAxis) → L'Rotate(G, 90°, xAxis) → G'Rotate(F, 90°, xAxis) → F'Rotate(E, 90°, xAxis) → E'Rotate(D, 90°, xAxis) → D'Rotate(C, 90°, xAxis) → C'Rotate(M_1, 90°, xAxis) → A_2Polygon(N_1, O_1, Z_1, Z', W', V', U', T', S', R', Q', O', P_1, N', P', M', L', G', F', E', D', C', A_2, Q_1, R_1, S_1, T_1, U_1, V_1, W_1) → poly1', n_1, w_1, a, z', w', v', u', t', s', r', q', o_1, o', n', p', m', l', g', f', e', d', c', p_1, a_2, q_1, r_1, s_1, t_1, u_1, v_1Rotate(poly2, 90°, xAxis) → poly2'Mirror(poly1', eq1) → poly1''Mirror(poly2', eq1) → poly2''
AI 绘图提示语参考
在平面建立一个由折转与镜像共同形成的三维雕塑轮廓。先用一组点构造底部与侧面的一块多边形面(含大量有序顶点,形成第一片主体),再用另一组点构造第二片多边形面作为相对的侧片。以同一条水平轴为中心,将第一片主体依次绕轴旋转九十度的若干次,得到多份侧向重复的面片;同时也对第二片多边形做同样的九十度旋转得到对应重复面。最后以某条直线作为对称轴,将旋转后的两组面分别镜像一次,完成整体对称的雕塑外形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。