受朱利亚·勒·帕克启发的数学艺术

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2019-02-02 11:43

函数数列几何作图滑块动画

①本范例演示了受艺术家朱利亚·勒·帕克启发的数学艺术图形，通过动态变换展现几何图案的演变过程；②涉及的核心数学概念包括分数、整数、函数、线性回归、条件概率和指数运算；③作图要点运用了 GeoGebra 的 Sequence（数列）和 Rotate（旋转）命令，通过对象n、a、L_3、L_2、L_1、L_4、L_5及aspect参数实现动态图形的生成与调整；④适合高中及以上数学爱好者、艺术生或需要跨学科理解数学美的学习者使用，可用于教学演示或创意设计。

GeoGebra 命令及参数

Sequence(Polygon[(floor(i / n) / n, Mod[i, n] / n), ((floor(i / n) + 1) / n, Mod[i, n] / n), 4], i, 0, a - 1) → L_3
Sequence(Translate[PolyLine[(0, 0), (0, 1), (1, 1), (1, 0), (0, 0)], (floor(i / n), Mod[i, n])], i, 0, n^(2) - 1) → L_2
Sequence(Translate[part[n, i + 1], (floor(i / n), Mod[i, n])], i, 0, n^(2) - 1) → L_1
Rotate(L_1, 180°, (n, n / 2)) → L_4
Rotate(L_2, 180°, (n, n / 2)) → L_5