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连续型随机变量边际概率计算器

连续型随机变量边际概率计算器
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2017-06-06 03:14
函数微积分积分概率统计函数图像
该GeoGebra范例演示了如何从两个连续随机变量X和Y的联合概率密度函数中计算边际概率函数。核心数学概念是联合分布与边际分布的关系，即对联合密度函数关于一个变量积分得到另一个变量的边际密度。作图要点包括：使用Integral命令对联合密度函数进行积分，Simplify命令化简结果，Textfield输入框用于输入函数和积分上下限，Intersect和Polygon等对象辅助可视化积分区域。该工具适合大学概率论与数理统计课程，帮助学生直观理解边际概率的计算过程，并可通过交互输入自定义函数进行探索。

GeoGebra 命令及参数

  1. Simplify(Integral[f, y]) → fintysimplify
  2. Integral(f, y) → finty
  3. Simplify(gvalue) → g
  4. Integral(g, xlower, xupper) → totalintegralyx
  5. Textfield(f) → inputBox2
  6. Textfield(upper) → inputBox3
  7. Textfield(lower) → inputBox4
  8. Textfield(xlower) → inputBox5
  9. Textfield(xupper) → inputBox6
  10. Integral(f, x) → fintx
  11. Simplify(Integral[f, x]) → fintxsimplify
  12. Simplify(f) → fsimplify
  13. Simplify(hvalue) → h
  14. Integral(h, y) → hinty
  15. Simplify(hintyvalue) → hintytot
  16. Intersect(upper, i, 1) → A
  17. Intersect(upper, j, 1) → B
  18. Intersect(lower, j, 1) → C
  19. Intersect(lower, i, 1) → D
  20. Polygon(A, D, C, B) → poly1, a_1, d, c, b_1
  21. Segment(E, F) → segment
  22. Integral(h, x) → hintx
  23. Simplify(Integral[g, x]) → gintx
  24. Simplify(gintxvalue) → gintxtot