映射正方形

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2015-10-22 20:08

函数解析几何复数轨迹

①本范例演示复数函数f(z)=z+1/z对正方形的映射图形与性质；②涉及核心数学概念包括复数映射、函数图像、解析几何、轨迹与变换；③作图要点提炼自构造摘要，使用了OrthogonalLine（正交线）、Point（点）、Sequence（序列）、Element（元素）等GeoGebra命令与对象；④适合高中及以上数学学习者，用于理解复变函数的几何意义与图形变换。

GeoGebra 命令及参数

OrthogonalLine(a, yAxis) → c
Point(c) → A
Sequence(CurveCartesian[x(a + (r * t) + ((ί * r) * k)), y(a + (r * t) + ((ί * r) * k)), t, -1, 1], k, -1, 1, 1 / n) → liste3
Sequence(CurveCartesian[x(a - (r * k) + ((ί * r) * t)), y(a - (r * k) + ((ί * r) * t)), t, -1, 1], k, -1, 1, 1 / n) → liste4
Sequence(CurveCartesian[x(a - (r * k) + ((ί * r) * t) + 1 / (a - (r * k) + ((ί * r) * t))), y(a - (r * k) + ((ί * r) * t) + 1 / (a - (r * k) + ((ί * r) * t))), t, -1, 1], k, -1, 1, 1 / n) → liste6
Element(liste6, 1) → e
Point({liste3, liste4}) → M
Sequence(CurveCartesian[x(a + (r * t) + ((ί * r) * k) + 1 / (a + (r * t) + ((ί * r) * k))), y(a + (r * t) + ((ί * r) * k) + 1 / (a + (r * t) + ((ί * r) * k))), t, -1, 1], k, -1, 1, 1 / n) → liste5

AI 绘图提示语参考

绘制复数函数f(z)=z+1/z的映射，展示几何变换、函数图和双曲线。关键对象包括垂直线、标记点、曲线和组合点。构造顺序：先画垂直线，再标记点，然后绘制曲线，最后组合点。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。