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曼德勃罗集

曼德勃罗集
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2020-07-10 17:08
解析几何
这个范例演示了曼德勃罗集的生成过程。曼德勃罗集是一种分形几何图形，展示了无限的复杂性和自相似性。通过拖动“Mandelbrush”工具，可以观察到不同区域的分形细节。该范例使用了GeoGebra中的点、线段等基本对象，适合高中及以上学生学习分形几何。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point A1(-1.6916720804518754, 0.9005472530285566)
  2. A1 + 0.05
  3. B1 + 0.05
  4. C1 + 0.05
  5. D1 + 0.05
  6. E1 + 0.05
  7. F1 + 0.05
  8. G1 + 0.05
  9. A1^(2) + A1
  10. A2^(2) + A1
  11. A3^(2) + A1
  12. A4^(2) + A1
  13. B1^(2) + B1
  14. B2^(2) + B1
  15. B3^(2) + B1
  16. B4^(2) + B1
  17. C1^(2) + C1
  18. C2^(2) + C1
  19. C3^(2) + C1
  20. C4^(2) + C1
  21. D1^(2) + D1
  22. D2^(2) + D1
  23. D3^(2) + D1
  24. D4^(2) + D1
  25. E1^(2) + E1
  26. F1^(2) + F1
  27. G1^(2) + G1
  28. H1^(2) + H1
  29. E2^(2) + E1
  30. E3^(2) + E1
  31. E4^(2) + E1
  32. F2^(2) + F1
  33. F3^(2) + F1
  34. F4^(2) + F1
  35. G2^(2) + G1
  36. G3^(2) + G1
  37. G4^(2) + G1
  38. H2^(2) + H1
  39. H3^(2) + H1
  40. H4^(2) + H1
  41. A5^(2) + A1
  42. C5^(2) + C1
  43. D5^(2) + D1
  44. E5^(2) + E1
  45. F5^(2) + F1
  46. G5^(2) + G1
  47. H5^(2) + H1
  48. test(x) = x ≟ x
  49. A6^(2) + A1
  50. A7^(2) + A1
  51. A8^(2) + A1
  52. A9^(2) + A1
  53. A10^(2) + A1
  54. A11^(2) + A1
  55. A12^(2) + A1
  56. A13^(2) + A1
  57. A14^(2) + A1
  58. A15^(2) + A1
  59. A16^(2) + A1
  60. A17^(2) + A1

AI 绘图提示语参考

绘制曼德布罗特集合，从点A1(-1.6916720804518754, 0.9005472530285566)开始，通过不断迭代计算z = z^2 + c的形式，其中c是复平面上的点，z从0开始。逐步增加点的位置，观察集合的细节。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。