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Mandelbrot集的第一周期缩放演示

Mandelbrot集的第一周期缩放演示
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2018-11-25 01:54
三角函数解析几何极限复数几何作图
这个范例通过将视图缩放到极限，演示了Mandelbrot集的第一个周期。涉及的核心数学概念包括极限、逻辑、旋转、角度、线性方程、三角函数和二次方程。作图要点包括使用点、线、旋转、交点、圆、切线、线段中垂线、镜像等GeoGebra命令和对象。适合高中及以上数学学习者，用于理解分形几何和复数动力学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → A
  2. Point(g) → B
  3. Line(A, B) → f
  4. Rotate(f, n, A) → f'
  5. Intersect(f', g) → C
  6. Intersect(c, f', 2) → D
  7. Circle(C, D) → d
  8. Point(f) → E
  9. Circle(E, B) → e
  10. Intersect(e, f') → F, G
  11. Circle(G, D) → h
  12. Tangent(E, c) → i, j
  13. Intersect(g, j) → H
  14. Circle(H, B) → k
  15. Intersect(k, j) → I, J
  16. LineBisector(B, J) → l
  17. Intersect(l, f) → K
  18. Circle(K, J) → p
  19. Mirror(h, f) → h'

AI 绘图提示语参考

画一个展示曼德勃罗特集第一周期的图形，从极限处开始缩放。首先画一条线段，然后围绕线段的一端旋转这条线段，找到交点。以其中一个交点和另一个点为圆心画圆，再找到这些圆的交点。接着画切线，找到更多交点，并利用这些点画圆和线段的中垂线。最后镜像一个圆，完成整个图形的构造。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。