光线反射与折射几何

光线反射与折射几何
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2019-05-19 03:24
本范例演示光线在镜面反射和折射的几何现象。核心数学概念包括双曲线和抛物线。通过使用GeoGebra命令如Hyperbola、Parabola、Line、Intersect、Tangent等,可以构造光线路径和镜面反射。适合高中几何和物理教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Hyperbola(A, A', B) → c
  2. Parabola(A, vgl1) → Paraboloid
  3. Line(B, xAxis) → f
  4. Intersect(xAxis, yAxis) → D
  5. Intersect(Paraboloid, xAxis, 1) → G
  6. Line(A, xAxis) → g
  7. Line(E, xAxis) → h
  8. Intersect(Paraboloid, h, 1) → F
  9. Tangent(F, Paraboloid) → j,
  10. Mirror(h, j) → h'
  11. Intersect(c, h', 2) → H
  12. Tangent(H, c) → k,
  13. Mirror(h', k) → h''
  14. Intersect(c, h'', 2) → I
  15. Tangent(I, c) → l,
  16. Mirror(h'', l) → h'''
  17. Intersect(c, h''', 2) → J
  18. Tangent(J, c) → m,
  19. Mirror(h''', m) → n
  20. Intersect(c, n, 2) → K
  21. Ray(F, E) → q
  22. Segment(F, H) → r
  23. Segment(H, I) → s
  24. Segment(I, J) → t
  25. Segment(J, K) → a
  26. Tangent(K, c) → p,
  27. Mirror(n, p) → n'
  28. Intersect(c, n', 2) → L
  29. Segment(L, K) → b
  30. Mirror(Paraboloid, xAxis) → d'
  31. Line(D, xAxis) → i
  32. Mirror(F, i) → F'
  33. Mirror(E, i) → E'
  34. Ray(F', E') → q'
  35. Mirror(F, i) → F'_1
  36. Mirror(H, i) → H'
  37. Segment(F'_1, H') → r'
  38. Mirror(H, i) → H'_1
  39. Mirror(I, i) → I'
  40. Segment(H'_1, I') → s'
  41. Mirror(I, i) → I'_1
  42. Mirror(J, i) → J'
  43. Segment(I'_1, J') → t'
  44. Mirror(J, i) → J'_1
  45. Mirror(K, i) → K'
  46. Segment(J'_1, K') → a'
  47. Mirror(L, i) → L'
  48. Mirror(K, i) → K'_1
  49. Segment(L', K'_1) → b'
  50. Mirror(E, i) → E'_1

AI 绘图提示语参考

画一个演示光反射和折射几何现象的图形,包含双曲线和抛物线。先画出双曲线和抛物线,再画出它们与坐标轴的交点。接着,画出通过这些交点的直线,并计算它们的交点。然后,计算抛物线上的点的切线,并利用这些切线画出镜像反射线。最后,画出光线路径和反射线,展示光的传播和反射过程。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。