积极 AI Logo 积极 AI

M3_L7_Cross Section Rect Pyramid

M3_L7_Cross Section Rect Pyramid
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2014-12-17 01:00
立体几何微积分参数方程几何作图滑块动画
该范例演示了矩形金字塔的截面构造，涉及立体几何与微积分中的截面面积计算。核心数学概念包括三维几何变换、三角函数与参数方程。作图要点包括使用GeoGebra命令如Vector、Dilate、Polygon、Translate等构建金字塔模型，并通过滑块动画观察截面变化。适合高中生或大学低年级学生用于学习立体几何与微积分基础。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector(O, Z) → w
  2. Vector(O, Y) → v
  3. Vector(O, X) → u
  4. Dilate(D, 0.6, O') → D'_3
  5. Dilate(C, 0.6, O') → C'_3
  6. Dilate(B, 0.6, O') → B'_3
  7. Dilate(A, 0.6, O') → A'_3
  8. Polygon(A, B, C, D) → poly1, a, b_1, c_1, d_1
  9. Translate(A, Vector[(hauteur * u)]) → A'
  10. Translate(B, Vector[(hauteur * u)]) → B'
  11. Translate(C, Vector[(hauteur * u)]) → C'
  12. Translate(D, Vector[(hauteur * u)]) → D'
  13. Polygon(A', B', C', D') → poly1', a', b', c', d'
  14. PointIn(poly1') → S
  15. Translate(B, Vector[(((1 - hauteur3) * hauteur) * u)]) → B'_2
  16. Translate(C, Vector[(((1 - hauteur3) * hauteur) * u)]) → C'_2
  17. Translate(D, Vector[(((1 - hauteur3) * hauteur) * u)]) → D'_2
  18. Translate(A, Vector[(((1 - hauteur3) * hauteur) * u)]) → A'_2
  19. Polygon(A'_2, B'_2, C'_2, D'_2) → poly1'', a'_2, b'_2, c'_2, d'_2
  20. Translate(A, Vector[((1 - hauteur3) * u)]) → A'_1
  21. Translate(B, Vector[((1 - hauteur3) * u)]) → B'_1
  22. Translate(C, Vector[((1 - hauteur3) * u)]) → C'_1
  23. Translate(D, Vector[((1 - hauteur3) * u)]) → D'_1
  24. Translate(S, Vector[((-hauteur) * u)]) → S'
  25. Segment(S', S) → j
  26. Sequence(O' + ((b * v) * cos(((k * 360 / Sommets))° + i°)) + ((b * w) * sin(((k * 360 / Sommets))° + i°)), k, 0, Sommets) → liste1
  27. Sequence(Segment[Element[liste1, l], S], l, 0, Sommets) → liste4
  28. Polygon(liste1) → poly2
  29. Dilate(poly2, hauteur3, S) → poly2'
  30. Sequence(Polygon[Element[liste1, k], Element[liste1, k + 1], S], k, 0, Sommets) → liste9

AI 绘图提示语参考

画一个矩形金字塔的横截面，展示三维几何和微积分概念，如横截面积计算。使用向量、缩放、平移和滑动条创建金字塔底面和侧面，并利用参数方程动画展示变化。关键对象包括金字塔底面、侧面、横截面和动画轨迹，先构建基本金字塔，再通过滑动条调整高度，最后绘制横截面和动画轨迹。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。