Luiz Sacilotto 的艺术与数学结合

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2016-10-05 00:38

多边形变换

这个范例演示了如何利用 GeoGebra 构造多边形并应用旋转、序列和文本等命令，展示多边形的变换和属性。涉及的核心数学概念包括多边形、旋转、数列和几何作图。作图要点使用了 Polygon, Max, Sequence, Textfield, Rotate 等命令和对象，适合高中及以上学生用于探索几何变换和艺术创作。

GeoGebra 命令及参数

Polygon(A, B, C, D) → poly1, a, b, c, d
Max({Distance[A, B], Distance[A, C], Distance[A, D], Distance[B, C], Distance[B, D], Distance[C, D]}) → dst
Sequence(Sequence[Translate[Polygon[Rotate[A, (i * angx) + (j * angy), E], Rotate[B, (i * angx) + (j * angy), E], Rotate[C, (i * angx) + (j * angy), E], Rotate[D, (i * angx) + (j * angy), E]], Vector[(dst * (i, j))]], i, 0, N - 1], j, 0, N - 1) → list1
Textfield(angx) → InputBox1
Textfield(angy) → InputBox2
Rotate(A, 90°, E) → B'
Rotate(A, 180°, E) → C'
Rotate(A, 270°, E) → D'

AI 绘图提示语参考

画一个由四个点构成的四边形，并围绕一个中心点进行旋转，展示旋转后的多个四边形组成的图案。每个四边形之间的距离相等，旋转角度逐渐变化，同时标注旋转角度的输入框，并用不同颜色区分每个旋转后的四边形，体现几何变换和序列生成的艺术效果。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。