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Lotka-Volterra 系统模型

Lotka-Volterra 系统模型
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2018-09-12 14:29
向量函数解析几何微积分最值优化
所属专题 UQ-Applied Mathematical Analysis
①本范例演示了捕食者-猎物动态系统的相平面图；②涉及核心数学概念包括微分方程、向量场、参数方程及数值解法；③构造中运用了NSolveODE（数值解微分方程）、SlopeField（向量场）、Ray（射线）、Segment（线段）、Textfield（文本框）、Polygon（多边形）等 GeoGebra 命令/对象；④适合高中及以上学生及教师用于理解生态数学模型与微积分应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. NSolveODE({y1', y2'}, 0, {ax, ay}, 100) → num_1, num_2
  2. Length(num_1) → len
  3. SlopeField((((d * x) * y) - (c * y)) / ((a * x) - ((b * x) * y)), 20, 0.5, 0, 0, 150, 150) → slopF
  4. Ray(((ct * 100), 0), ((ct * 100), x(B))) → f
  5. Segment(C, B) → g
  6. Segment(B, D) → h
  7. Textfield(ax) → InputBox1
  8. Textfield(ay) → InputBox2
  9. Polygon((150, -25), (-150, -25), 4) → poly1

AI 绘图提示语参考

在一个坐标平面上绘制捕食者-猎物动态系统的相图，展示微分方程的数值解和向量场，用参数方程定义的射线和线段连接关键点，并标注参数值，最后用四边形框住图形区域，适合高中学生和教师理解生态数学模型和微积分应用。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。