Lotka-Volterra 捕食者-猎物模型 by Juan Carlos Ponce Campuzano

Lotka-Volterra 捕食者-猎物模型 by Juan Carlos Ponce Campuzano
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2016-08-08 18:28
该范例演示了两种物种之间的捕食者-猎物相互作用。核心数学概念包括微分方程和解析几何。通过使用SolveODE、Vector、Intersect等GeoGebra命令,可以动态展示捕食者和猎物数量随时间的变化。适合高中及以上学生学习种群动力学。

GeoGebra 命令及参数

  1. SolveODE(G, F, x(B), y(B), t, step) → solutioneq
  2. Length(solutioneq) → npoints
  3. First(solutioneq, npoints) → list0
  4. Sequence(x(Element[list0, i]), i, 1, npoints) → list1
  5. Sequence(y(Element[list0, i]), i, 1, npoints) → list2
  6. Max(list1) → e
  7. Max(list2) → g
  8. Sequence(((4 * i / N), (2 * Element[list1, i] / f)), i, 1, N) → list3
  9. Sequence(((4 * i / N), (2 * Element[list2, i] / h) + 3), i, 1, N) → list4
  10. Vector(C, E) → u
  11. Vector(C, D) → v
  12. Sequence(Sequence[Vector[((10 * j / f), (10 * k / h)), ((10 * (j + (scale * F(j, k))) / f), (10 * (k + (scale * G(j, k))) / h))], j, 0, xmax, xstep], k, 0, ymax, ystep) → list5
  13. Intersect(xAxis, yAxis) → I
  14. Point(xAxis) → J
  15. Point(yAxis) → K
  16. Point(yAxis) → L
  17. Point(yAxis) → M
  18. Vector(I, J) → w
  19. Vector(I, K) → i
  20. Vector(L, M) → j
  21. Vector(L, O) → k
  22. PolyLine(list3) → l
  23. PolyLine(list4) → m
  24. Sequence(((10 * Element[list1, i] / f), (10 * Element[list2, i] / h)), i, 1, N) → list6
  25. Segment(T, B') → n
  26. Segment(S, B') → p
  27. Segment(R, P) → q
  28. Segment(P, Q) → r
  29. Textfield(a) → InputBox1
  30. Textfield(b) → InputBox2
  31. Textfield(c) → InputBox3
  32. Textfield(d) → InputBox4
  33. Textfield(A_0) → InputBox5
  34. Textfield(B_0) → InputBox6

AI 绘图提示语参考

请绘制一个捕食者—猎物模型图:在直角坐标系中设置四个模型参数输入框和两个初始数量输入框;根据微分方程解生成两条随时间变化的折线,分别表示猎物与捕食者数量,并按坐标轴比例缩放;在相平面区域绘制由模型方程决定的箭头网格,显示种群变化方向;坐标轴上添加若干点、箭头和连接线段,形成动态关系示意。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。