长跑概率:几何与概率的结合

长跑概率:几何与概率的结合
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2019-03-14 10:05
本范例通过几何图形与概率统计的结合,展示长跑概率的直观理解。核心数学概念包括几何中的中位数线、代数中的减法运算以及二项分布模型。作图要点涉及使用GeoGebra命令如Element、If、Length、Intersect等构建几何对象,并利用序列和文本框进行可视化。适合高中生或大学低年级学生用于理解概率与几何的交叉应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Element(recordk, 1) → u_1
  2. If(u_1 ≟ n_1 ∨ u_1 ≟ n_2, 1, 0) → w_1
  3. Element(recordk, 2) → u_2
  4. If(u_2 ≟ n_1 ∨ u_2 ≟ n_2, 1, 0) → w_2
  5. Element(recordk, 20) → u_{20}
  6. Element(recordk, 18) → u_{18}
  7. Element(recordk, 16) → u_{16}
  8. Element(recordk, 14) → u_{14}
  9. Element(recordk, 12) → u_{12}
  10. Element(recordk, 10) → u_{10}
  11. Element(recordk, 8) → u_8
  12. Element(recordk, 6) → u_6
  13. Element(recordk, 5) → u_5
  14. Element(recordk, 4) → u_4
  15. Element(recordk, 3) → u_3
  16. Element(recordk, 7) → u_7
  17. Element(recordk, 9) → u_9
  18. Element(recordk, 11) → u_{11}
  19. Element(recordk, 13) → u_{13}
  20. Element(recordk, 15) → u_{15}
  21. Element(recordk, 17) → u_{17}
  22. Element(recordk, 19) → u_{19}
  23. If(u_{20} ≟ n_1 ∨ u_{20} ≟ n_2, 1, 0) → w_{20}
  24. If(u_{18} ≟ n_1 ∨ u_{18} ≟ n_2, 1, 0) → w_{18}
  25. If(u_{16} ≟ n_1 ∨ u_{16} ≟ n_2, 1, 0) → w_{16}
  26. If(u_{14} ≟ n_1 ∨ u_{14} ≟ n_2, 1, 0) → w_{14}
  27. If(u_{12} ≟ n_1 ∨ u_{12} ≟ n_2, 1, 0) → w_{12}
  28. If(u_{10} ≟ n_1 ∨ u_{10} ≟ n_2, 1, 0) → w_{10}
  29. If(u_8 ≟ n_1 ∨ u_8 ≟ n_2, 1, 0) → w_8
  30. If(u_6 ≟ n_1 ∨ u_6 ≟ n_2, 1, 0) → w_6
  31. If(u_5 ≟ n_1 ∨ u_5 ≟ n_2, 1, 0) → w_5
  32. If(u_4 ≟ n_1 ∨ u_4 ≟ n_2, 1, 0) → w_4
  33. If(u_3 ≟ n_1 ∨ u_3 ≟ n_2, 1, 0) → w_3
  34. If(u_7 ≟ n_1 ∨ u_7 ≟ n_2, 1, 0) → w_7
  35. If(u_9 ≟ n_1 ∨ u_9 ≟ n_2, 1, 0) → w_9
  36. If(u_{11} ≟ n_1 ∨ u_{11} ≟ n_2, 1, 0) → w_{11}
  37. If(u_{13} ≟ n_1 ∨ u_{13} ≟ n_2, 1, 0) → w_{13}
  38. If(u_{15} ≟ n_1 ∨ u_{15} ≟ n_2, 1, 0) → w_{15}
  39. If(u_{17} ≟ n_1 ∨ u_{17} ≟ n_2, 1, 0) → w_{17}
  40. If(u_{19} ≟ n_1 ∨ u_{19} ≟ n_2, 1, 0) → w_{19}
  41. Length(recordk) → s
  42. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  43. Point(xAxis) → B
  44. Point(xAxis) → C
  45. Point(xAxis) → D
  46. Point(xAxis) → E
  47. Point(yAxis) → F
  48. Segment(F, A) → f
  49. Segment(B, G) → g
  50. Segment(H, C) → h
  51. Segment(I, D) → i
  52. Segment(E, J) → j
  53. Segment(A, E) → k
  54. Segment(F, J) → l
  55. Sequence(Segment[A + (0, i), E + (0, i)], i, 0, 10) → list1
  56. Sequence(Segment[K + (0, i), O + (0, i)], i, 0, 10) → list2
  57. Segment(P, K) → m
  58. Segment(L, G_1) → n
  59. Segment(M, H_1) → p
  60. Segment(I_1, N) → q
  61. Segment(O, J_1) → r
  62. Segment(J_1, P) → b
  63. Textfield(n_1) → InputBox11
  64. Textfield(n_2) → InputBox12
  65. Polygon(Q_1, Q_2, R, Q) → poly1, q_1, q_2, s_2, q_3
  66. Polygon(S, T, U, V) → poly2, s_1, t_1, u, v

AI 绘图提示语参考

绘制一个坐标系,包含x轴和y轴。在x轴上标记若干点,在y轴上标记一个点。画一条线段从y轴上的点连接到原点。图形展示了概率与几何的结合,体现了中位数线、代数减法及伯努利分布的概念。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。