洛赫斯正方形

洛赫斯正方形
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2020-12-19 05:05
该范例展示了正方形的几何变换与对称性。它涉及正方形、对称、变换等核心数学概念。通过使用点、序列、平移等GeoGebra命令,可以动态地展示正方形的构造过程。适合初中及以上学生学习几何变换与对称性。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Segment[(0, 0), (1, 0)]) → A
  2. Point(Segment[(0, 0), (0, 1 - x(A))]) → B
  3. Sequence(Rotate[Polygon[(0, 0), A, (x(A), y(B)), B], (i * 90°), (0.5, 0.5)], i, 0, 3) → l1
  4. Point(Segment[(x(A), y(B)), (x(A), x(A))]) → C
  5. Sequence(Rotate[Polygon[A, C, (1 - h, y(C)), (1 - h, 0)], (i * 90°), (0.5, 0.5)], i, 0, 3) → l2
  6. Point(Segment[(x(A), 1 - x(C)), C]) → D
  7. Sequence(Rotate[Polygon[A + (0, h), D, (y(C), y(D)), (y(C), y(B))], (i * 90°), (0.5, 0.5)], i, 0, 3) → l3
  8. Sequence(Rotate[Polygon[C, D, (1 - y(D), y(D)), (1 - y(D), y(C))], (i * 90°), (0.5, 0.5)], i, 0, 3) → l4
  9. Sequence(Rotate[Polygon[(0.5, 1 - y(D)), (y(D), 1 - y(D)), (y(D), 0.5), (0.5, 0.5)], (i * 90°), (0.5, 0.5)], i, 0, 3) → l5
  10. Circle((1.15, 0.15), 0.05) → c
  11. Translate(c, (0, 0.2)) → c'
  12. Translate(c', (0, 0.2)) → c''
  13. Translate(c'', (0, 0.2)) → c'''
  14. Point(c) → E
  15. Point(c') → F
  16. Point(c'') → G
  17. Point(c''') → H
  18. Element(l1, A1) → B1
  19. Element(l1, A2) → B2
  20. Element(l1, A3) → B3
  21. Element(l1, A4) → B4
  22. Element(l2, $A1) → C1
  23. Element(l2, $A2) → C2
  24. Element(l2, $A3) → C3
  25. Element(l2, $A4) → C4
  26. Element(l3, $A1) → D1
  27. Element(l3, $A2) → D2
  28. Element(l3, $A3) → D3
  29. Element(l3, $A4) → D4
  30. Element(l4, $A1) → E1
  31. Element(l4, $A2) → E2
  32. Element(l4, $A3) → E3
  33. Element(l4, $A4) → E4
  34. Element(l5, $A1) → F1
  35. Element(l5, $A2) → F2
  36. Element(l5, $A3) → F3
  37. Element(l5, $A4) → F4

AI 绘图提示语参考

画一个正方形,并展示其通过旋转90度四次得到的对称图形,每个图形用不同颜色表示。在正方形中心附近添加四个小圆,并使它们沿垂直方向依次向上平移。在小圆上标记四个点,并将正方形及其对称图形的顶点连接起来,形成多个相互连接的多边形,最终构成一个复杂的几何图案。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。