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Logo Picasa 数学演示

Logo Picasa 数学演示
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2019-05-13 16:36
多边形向量变换几何作图
①本范例通过 GeoGebra 演示 Logo Picasa 的几何构造过程；②涉及的核心数学概念包括多边形、旋转、向量、镜像等；③作图要点提炼自构造摘要，使用了 Polygon（多边形）、Line（线）、Intersect（交点）、LineBisector（角平分线）、Circle（圆）、Vector（向量）、Mirror（镜像）、Rotate（旋转）、CircleArc（圆弧）、Segment（线段）等命令和对象；④适合高中数学教学，用于展示几何变换和复杂图形的构建方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 5) → polígono1, f, g, h, i, j, C, D, E
  2. Line(A, B) → k
  3. Line(D, C) → l
  4. Intersect(l, k) → F
  5. LineBisector(A, B) → m
  6. LineBisector(A, E) → n
  7. Intersect(m, n) → G
  8. Circle(G, F) → c
  9. Vector(G, F) → u
  10. Circle(G, H) → d
  11. Vector(A, B) → v
  12. Line(I, g) → p
  13. Vector(B, C) → w
  14. Line(J, l) → q
  15. Mirror(p, m) → p'
  16. Mirror(q, m) → q'
  17. Rotate(p, (-(72°)), G) → p'_1
  18. Mirror(l, m) → l'
  19. Line(A, E) → r
  20. Mirror(r, m) → r'
  21. Intersect(d, q) → K, L
  22. Intersect(d, r') → M, N
  23. CircleArc(G, N, K) → e
  24. Polygon(K, N, J) → t1, j_1, k_1, n_1
  25. Rotate(e, 72°, G) → e'
  26. Rotate(K, 72°, G) → K'
  27. Rotate(N, 72°, G) → N'
  28. Rotate(J, 72°, G) → J'
  29. Polygon(K', N', J') → t1', j', k', n'
  30. Rotate(e, (-(72°)), G) → e'_1
  31. Rotate(K, (-(72°)), G) → K'_1
  32. Rotate(N, (-(72°)), G) → N'_1
  33. Rotate(J, (-(72°)), G) → J'_1
  34. Polygon(K'_1, N'_1, J'_1) → t1'_1, j'_1, k'_1, n'_1
  35. Rotate(e'_1, (-(72°)), G) → s
  36. Rotate(K'_1, (-(72°)), G) → O
  37. Rotate(N'_1, (-(72°)), G) → P
  38. Rotate(J'_1, (-(72°)), G) → Q
  39. Polygon(O, P, Q) → t2, q_1, o_1, p_1
  40. Rotate(s, (-(72°)), G) → s'
  41. Rotate(O, (-(72°)), G) → O'
  42. Rotate(P, (-(72°)), G) → P'
  43. Rotate(Q, (-(72°)), G) → Q'
  44. Polygon(O', P', Q') → t2', t, o', a
  45. Segment(P, O) → b

AI 绘图提示语参考

画一个五边形，然后通过旋转和镜像操作，结合线段、中垂线、圆和向量，构建一个复杂的几何图案，展示多边形、旋转、向量、反射等核心数学概念，最终形成类似 Picasa Logo 的图形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。